ISSN 0373-9252
Язык: ru

Статья: НОРМАЛЬНЫЕ НАПАРНИКИ ИНТУИЦИОНИСТСКИХ МОДАЛЬНЫХ ЛОГИК (2022)

Читать онлайн

Ранее К. Дошен и М. Божич ввели четыре независимые интуиционистские модальные логики - по одной для каждого из четырёх типов модальных операторов: необходимости N, возможности P, невозможности Im и не-необходимости Un. Эти логики обозначаются HKM, где M∈{N,P,Un,Im}. Интерес к тому, чтобы рассматривать четыре типа модальных операторов по отдельности, связан именно с тем, что над интуиционистской логикой они не могут быть сведены друг к другу. Здесь изучаются расширения логик HKM, у которых есть нормальные напарники. Оказывается, что нормальные напарники есть у всех расширений логик HKN и HKUn. Для расширений HKP и HKIm получен критерий существования нормальных напарников, который заключается в присутствии некоторого модального закона двойного отрицания. Также показывается, как добавление этого закона влияет на выразительные возможности логики. Особый интерес представляет результат о том, что расширения HKP и HKIm имеют нормальных напарников, только если они дефинициально эквивалентны расширениям HKN и HKUn соответственно. Этот результат является ещё одним примером различия в поведении четырёх типов модальных операторов над интуиционистской логикой.

Ключевые фразы: ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА, НОРМАЛЬНЫЙ НАПАРНИК, МОДАЛЬНЫЙ ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
Автор (ы): ДРОБЫШЕВИЧ Сергей Андреевич
Журнал: АЛГЕБРА И ЛОГИКА

Идентификаторы и классификаторы

УДК
510.643. Модальные логики (и исчисления модальных логик)
Префикс DOI
10.33048/alglog.2022.61.601
eLIBRARY ID
54693354
Для цитирования:
ДРОБЫШЕВИЧ С. А. НОРМАЛЬНЫЕ НАПАРНИКИ ИНТУИЦИОНИСТСКИХ МОДАЛЬНЫХ ЛОГИК // АЛГЕБРА И ЛОГИКА. 2022. ТОМ 61 № 66
Текстовый фрагмент статьи