Книга: Уравнения математической биологии

Скачать

Последние десятилетия характеризуются глубоким проникновением методов математического моделирования в науку о живом. Использование математики для поиска и познания биологических законов имеет длительную историю. Еще в 1202 г. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) в упражнениях к своей книге об абаке провел анализ простой модели популяции кроликов и пришел к разностному уравнению и знаменитым числам Фибоначчи. В 1680 г. Дж. Борелли предложил геометрический подход к механике движения животных и человека. В 1798 г. Т. Мальтус разработал модель динамики роста популяции, в основе которой лежит дифференциальное уравнение показательного роста. В 1908 г. вышла работа Г. Г. Харди, которая сыграла заметную роль в становлении математической генетики. В 1917 г. Д’Арси Томсон опубликовал книгу «О росте и форме», которая охватывает довольно широкий круг биологических вопросов, объединенных возможностью применения к ним количественных методов. С 1920 г. число значительных работ в этой области начало стремительно расти. В 1931 г. появился фундаментальной важности труд «Математическая теория борьбы за существование» выдающегося математика В. Вольтерра.

Сейчас имеется уже много статей и книг, специально посвященных математическому моделированию различных биологических процессов и явлений, сложилась новая дисциплина — математическая биология. Библиография работ, опубликованных в одном только специализированном журнале «Journal of Mathematical Biology*, насчитывает сотни названий.

Настоящая книга является, по существу, специальным курсом лекций по теории уравнений математической биологии, который автор неоднократно читал в Кабардино-Балкарском государственном университете.

Предмет теории уравнений математической биологии составляет исследование основных типов как локальных, так и нелокальных уравнений, описывающих различные биологические процессы и явления.

Изложение материала книги автор старался строить так, чтобы убедить математика (прикладника и теоретика) в том, что в науках о живом есть математически интересные, весьм