Книга: Анализ временных рядов: прогноз и управление. Выпуск 2.

Скачать

Предположим, что X является значением входа системы. Например, X может быть концентрацией одной из составляющих, подаваемых в химический процесс. Пусть X влияет на выход системы Y. Например, Y может быть выходом продукта химического процесса. Обычно благодаря инерционности системы изменение X не оказывает немедленного действия на выход, а вызывает некоторую запаздывающую реакцию, и в конце концов Y приходит к равновесию на новом уровне. Такое изменение мы будем здесь называть динамической реакцией. Модель, описывающая эту динамическую реакцию, называется моделью передаточной функции. Мы предполагаем, что наблюдения входа и выхода производятся через равные интервалы времени. Соответствующая модель передаточной функции будет называться дискретной.

Модели такого типа могут описывать не только ход индустриальных процессов, но и экономические и торговые системы. Построение моделей передаточных функций важно потому, что только тогда, когда динамические характеристики изучены, возможны разумное управление и контроль над системой. Даже при тщательном контролировании условия на Y может влиять не только X. Комбинированный эффект всех влияний мы будем называть возмущением или шумом. Модель, связанная с реальными данными, должна учитывать не только динамические соотношения между X и Y, но также и шум, существенный в некоторых случаях, когда Y может получить значение, отличное от ожидаемого, в результате состоящего из детерминированного и стохастического моделируемого шума.