Книга: О многочленах ортогональных в конечном интервале

Скачать

Следуя по указанному П. Чебышевым пути, теорию ортогональных многочленов, соответствующих данному весу в определенном интервале, связывают обычно с теорией непрерывных дробей.

Однако, этим путем не удается решить некоторые важные задачи, как например, задачу о представлении (асимптотическом) ортогонального многочлена, имеющем место во всем рассматриваемом интервале.

Метод, который я тут развиваю, состоит из комбинаций элементарного алгебраического приема редукции с переходом к пределу, основанных на теореме Weierstrass’a относительно приближенного представления непрерывных функций посредством многочленов.