Книга: Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения

Скачать

Представлены основы теории вейвлет-преобразования — аппарата, хорошо приспособленного для изучения структуры неоднородных процессов. В отличие от преобразования Фурье, анализирующая функция которого покрывает всю временную ось, двухпараметрическая анализирующая функция одномерного вейвлет-преобразования хорошо локализована и во времени, и по частоте. Возможности преобразования показаны на примерах анализа модельных рядов с хорошо известными свойствами (гармонически, с различными особенностями, фрактальных) и данных длительных наблюдений за изменением некоторых метеорологических характеристик (индекс Южного Колебания, глобальные и полярные температуры).

Анализ ряда событий Эль-Ниньо и изменений индекса Южного Колебания выявил периодические компоненты процесса, ряд локальных периодичностей и временные масштабы, на которых данные имеют автоволновую структуру. Похожие, но менее чётко анализируемые компоненты, метеорологических рядов — как стохастические и ряд регулярный компонент. Временные структуры глобальной и полярных температур качественно схожи. Основное различие состоит в том, что потепление (тренд) слегка значительнее и началось раньше в Северном полушарии (возможно наличие там большее количество суши); излом тренда в начале текущего столетия, связанный обычно с техногенным фактором, не обнаружен.