Книга: Задачи по алгебре

Скачать

Ниже следующие задачи предлагались на семинарах по курсу алгебры, прочитанному проф. Э. Б. Винбергом в Математическом Колледже Независимого Московского Университета в 1992–1994 гг. Разумеется, студентам предлагались также задачи из широко известных сборников Д. К. Фаддеева и И. С. Соминского, И. В. Проскурякова, под ред. А. И. Кostrikiна и других. Некоторые такие задачи приведены и здесь.

При составлении настоящего задачника авторы старались следовать двум принципам: свести к минимуму чисто вычислительные и стандартные задачи, а кроме того, по возможности, объединить задачи в циклы, последовательное решение которых помогло бы студенту овладеть идеей какой-либо конструкции или доказать теорему, отсутствующую в распространённых учебниках.

Этим объясняется наличие в задачнике «разносолов», вроде алгебр Хопфа, инвариантов узлов или представлений полной линейной группы.