Книга: Обобщенные функции и действия над ними

Скачать

Обобщённые функции получают сейчас все более широкое распространение в различных разделах математики. В нестрогой форме обобщённые функции по существу уже давно применялись физиками.

Важную роль в формировании теории обобщённых функций сыграли работы Ж. Адамара, в которых в связи с изучением фундаментальных решений волновых уравнений рассмотрены расходящиеся интегралы, а также работы М. Рисса. Мы не говорим здесь о более ранних математических работах, в которых тоже можно было бы найти элементы будущей теории обобщённых функций.

Впервые обобщённые функции в явной и теперь общепринятой форме ввёл С. Л. Соболев в 1936 г. Он применил обобщённые функции к выяснению вопроса о единственности решения задачи Коши для линейных гиперболических уравнений.