Книга: ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТА

В данной монографии рассматривается и исследуется задача определения зависящего от температуры коэффициента теплопроводности вещества. Эта задача относится к классу задач идентификации параметров модели. Рассмотрение проводится на основе первой краевой задачи для нестационарного уравнения теплопроводности. Предложен алгоритм численного решения рассматриваемой обратной задачи. Задача идентификации рассматривалась в одномерной, двумерной и трехмерной постановках. Соответствующие обратные коэффициентные задачи сводились к вариационным задачам, которые решались численно с помощью градиентных методов минимизации целевых функционалов. В работе используется эффективный способ вычисления компонент градиента целевой функции. Он основан на применении методологии быстрого автоматического дифференцирования и позволяет вычислять точное значение градиента целевой функции для выбранного дискретного варианта задачи оптимального управления.