Статья: Инерция формы оценки показателя распределения Парето

Для случайной величины, являющейся несмещенной оценкой максимального правдоподобия показателя распределения Парето установлены различные теоретико-вероятностные характеристики, в частности, закон распределения. Полученный закон распределения назван законом распределения первого порядка. В настоящей работе ставится задача исследования свойств оценки максимального правдоподобия для параметра этого распределения по заданной выборке из этого же распределения — параметра распределения второго порядка. Доказано, что этот параметр получается по тем же формулам, что и параметр распределения первого порядка. Доказано по индукции, что это же верно и для всех последующих порядков распределения: третьего, четвертого и так далее. Предложено полученную закономерность называть инерцией формы оценки параметра распределения этой величины. Показано, что эта же закономерность справедлива и в других случаях, в частности, для показательного распределения.