Статья: ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОДИФФУЗИИ ДЛЯ МЕДЛЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ТИПА СТОКСА

В статье рассматривается класс точных решений для описания медленных течений Стокса бинарных жидкостей. Семейство точных решений построено на основе анзаца Линя – Сидорова – Аристова для поля скорости. Поле скорости обладает широким функциональным произволом. Оно зависит линейно от двух координат (горизонтальных или продольных). Коэффициенты линейных форм являются функциями двух переменных от третьей (вертикальной или поперечной) координаты и времени. Поле давления, поле температуры и поле концентрации растворенного вещества являются квадратичными формами. Иными словами, учитываются не только горизонтальные градиенты, но и кривизна гидродинамических полей. Построенное точное решение описывает термодиффузию с обоими перекрестными диссипативными эффектами Соре и Дюфура. Выведена система уравнений для описания неустановившихся потоков, состоящая из уравнений типа теплопроводности и градиентных уравнений. Приведены формулы гидродинамических полей для описания установившегося медленного течения Стокса бинарной жидкости.