Статья: Первая зона частот и зона безопасной частоты консольной фермы с произвольным количеством панелей

Объектом исследования является плоская модель статически определимой ферменной системы. Метод. Жесткость и первая собственная частота колебаний фермы анализируются аналитически. Если стержни фермы имеют одинаковое сечение, а масса фермы равномерно распределена между ее узлами, то каждая масса имеет одну степень свободы, а жесткость стержней одинакова. С помощью индукции найдены аналитические выражения для прогиба. Формула зависимости основной (первой) собственной частоты колебаний фермы от количества панелей получена методом Данкерли. На основе результатов расчёта прогибов в серии аналогичных ферм с разным количеством панелей была получена ожидаемая зависимость прогибов от нагрузки, упругих свойств стержней и количества панелей. Решение системы линейных уравнений, определяющих силу в стержнях, и любые преобразования выполняются в математическом пакете Maple. С помощью формулы Максвелла-Мора можно определить матрицу жёсткости конструкции. Результаты. Первая собственная частота фермы, полученная аналитическим методом, сравнивается с результатами численного метода. Был проанализирован частотный спектр фермы и сделаны выводы о зависимости от размера панелей. В комбинированном частотном спектре семейства регулярных ферм выявлена область недостижимых частот.