Книга: Лекции по небесной механике

Скачать

Название книги «Лекции по небесной механике» далеко не отражает всего ее содержания. Автор, крупнейший немецкий аналитик, сосредоточивает свое внимание на новейших математических методах, которые можно использовать, в частности, в общих задачах небесной механики. Диапазон применяющихся средств чрезвычайно широк — от теории диофантовых приближений до формальных степенных рядов, от теоремы Гильберта о базисах в полиномиальных идеалах до теоремы Пуанкаре о возвращении.

В книге описаны некоторые вопросы поведения решений дифференциальных уравнений в целом, изложено решение задач трех тел методом рядов Зундмана, даны методы нахождения периодических решений дифференциальных уравнений небесной механики и некоторые общие вопросы асимптотического анализа. Особое внимание уделено рассмотрению систем Гамильтона и приложению всех полученных результатов к задачам небесной механики. В ряде мест изложение результатов справедливо для областей, не имеющих до сих пор приложений. Изложение доступно не только научным работникам, но и студентам.

Книга будет весьма полезна для всех лиц, интересующихся теорией дифференциальных уравнений, общей и небесной механикой.