Книга: Математический анализ, функции одного переменного, части 1-2

Скачать

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не
предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В гл. | дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории
математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В гл. 4 строится общая теория пределов, использующая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов— числовых и функциональных. Гл. 7—8 посвящены — собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9—интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах.