Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)

В работе дан краткий обзор публикаций по использованию компромиссных решений при регрессионном моделировании сложных объектов, связанных как с методами построения моделей, так и с их практическим использованием при решении конкретных прикладных задач. В частности, рассмотрены: относительный компромисс между точностью при моделировании скрытых и наблюдаемых переменных; компромиссные соотношения, которые следуют из известных жестких границ квантового многопараметрического оценивания; компромисс между сложностью модели и качеством оценки неопределенности; классический компромисс между смещением и дисперсией, когда смещение уменьшается, а дисперсия увеличивается с увеличением сложности модели, хотя это и не всегда справедливо; компромисс между выбросами углерода на душу населения и неравенством доходов; компромисс между наличием выбросов и точностью распознавания в модели логистической регрессии. Предложен алгоритм поиска компромисса между методом наименьших модулей при оценивании неизвестных параметров линейного регрессионного уравнения и альтернативным методом моделирования, сводящийся к решению задачи линейного программирования. Построены три альтернативных варианта регрессионной модели добычи цинка в Российской Федерации. В качестве независимых переменных задействованы: цены на рафинированный цинк, стоимость геолого-разведочных работ на цинк за счёт собственных средств недропользователей и федерального бюджета. При этом оценки параметров всех трех вариантов модели изменяются в относительно узких пределах.

Рассмотрена задача стабилизации состояния технологических процессов (ТП) относительно планового переходного процесса в условиях нестабильной среды погружения. Генезис нестабильности обусловлен хаотической природой турбулентных газодинамических процессов, протекающих в технологических установках. Такие процессы широко распространены в химической, нефтеперерабатывающей, биотехнологической и других отраслях производства. Стабилизация параметров ТП в некоторой допустимой окрестности его состояния, определяемого техническим регламентом, осуществляется путем последовательного мониторинга ТП и, при необходимости, использованием контуров корректирующего управления отрицательной обратной связи. Традиционный подход к стабилизации параметров предполагает использование корректирующего управления при условии выхода значений контролируемых параметров за пределы некоторого канала, ширина которого задается вероятностной интервальной оценкой допустимых отклонений ТП от регламентного значения для данного момента времени переходного процесса. Однако для нестабильных сред погружения выход за пределы канала, определяющего область допустимых отклонений, может происходить очень часто. Задача проактивного управления состоит в прогностической оценке возникшей ситуации и выработке дискриминантного решения, разделяющего случайные флуктуации и системные отклонения, требующие применения стабилизационного корректирующего управления, и сводится к применения численных методов.