Сложные системы

Показана огромная роль нелинейного языка в формировании нового нелинейного мировоззрения, создавшего новую нелинейно-синергетическую парадигму современной науки.

Во-первых, развитие этого языка индуцировало развитие нелинейной динамики и становление ее как новой науки.

Во-вторых, этот язык обогатил многие науки такими понятиями, как “детерминированный хаос”, “странный аттрактор”, “диссипативные структуры”, “фрактал”,“бифуркация”, теперь ставшими общенаучными.

В-третьих, этот язык лег в основу нового “нелинейного” мышления“.

В-четвертых, нелинейный язык, особенно привлекательный для молодых ученых, способствовал притоку новых талантливых ученых сил в нелинейную динамику. Все вышеперечисленное сыграло решающую роль в становлении новой общенаучной нелинейной парадигмы, невозможной и немыслимой без нового языка.
Именно благодаря этому языку современные ученые смотрят на мир “нелинейным зрением”, не представляя себе действительность линейной, несравненно обогащая свои представления обо всем существующем и развивающемся.

Итак, эйдетически варьируя понятие “хаос”, очертили круг систем, допускающих хаотическое поведение, выяснили методологические принципы исследования подобных систем, определили характерные черты хаотического развития и тем самым прошли “вторую ступень” феноменологического анализа детерминированного хаоса.

Современная теория развития включается такие понятия, как энтропия, диссипативные и консервативные структуры, равновесные системы и т.п.

Показано как на их основе можно построить более общую процессную схему, которая давала бы полное описание социальной динамики.

В последние годы возникло новое перспективное общенаучное направление по исследованию процессов самоорганизации в сложных открытых системах Природы и Общества. Под открытыми системами принято понимать системы, способные обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией. Открытость в сочетании с аккумулятивностью и внутренней резонансностью системы приводит к активизации внутренних процессов самоорганизации и усложнению структуры, что и составляет суть ее эволюции.

Проведен анализ роли бифуркационных или структурно-фазовых переходов в эволюции сложных систем с помощью феноменологического алгоритма и формализованных понятий адаптивности и устойчивости. Показано, что алгоритм позволяет оценить степень гармоничности перехода и устойчивости нового состояния. Знание особенностей наиболее кризисных зон структурно-фазовых переходов дают возможность малыми энергетическими воздействиями изменить траекторию, темп и конечную цель эволюции различных опасных природных процессов, не допуская их развития до экстремальных состояний. Знание функциональной значимости таких «акупунктурных» точек эволюционных процессов, позволяет управлять ими с минимальными энергетическими затратами в целях превентивной защиты.

Рассматривается одна из возможных схем нейропроцессорной конструкции, способной решать задачи, традиционно относимые к мышлению и творчеству. Выделена подсистема, обрабатывающая образную информацию; ее важная составляющая — ―размытое множество‖, содержащее всю образную информацию, доступную системе. Выделена подсистема, способная решать логические задачи. Подсистема распознавания процесса и построения прогноза позволяет ввести понятие континуального времени. Показано, что решение творческих задач (при недостатке информации или противоречивости алгоритмов) в символьной подсистеме невозможно и требует обращения к размытому (образному) множеству.

Обсуждается возможность приложения теории самоорганизации к развитию организмов. Предлагается морфомеханическая модель самоорганизации, основанная на представлении о нелинейных обратных связях между пассивными и активными механическими напряжениями в эмбриональных тканях.

В статье исследуется глобальная эволюция мирового сообщества как единой самоорганизующейся и саморазвивающейся системы (Мир-Системы) и выявляются основные характеристики и закономерности этой эволюции. При этом внимание фокусируется на рассмотрении цикличности эволюции, периодизации глобальной истории человечества, росте сложности и рождении технологических, социальных и культурных инноваций в результате прохождения кризисов. Исследование строится как междисциплинарное и опирается на результаты математического моделирования. Подробно анализируются модели И.М. Дьюконова, С.П. Капицы, М. Кремера и С.П. Курдюмова, а также модель макроэволюции Мир-Системы Л.Е. Гринина, А.В. Коротаева, С.Ю. Малкова. Эволюция мирового сообщества рассматривается как этап универсального (глобального) эволюционного процесса, начавшегося с Большого взрыва и приведшего к возникновению жизни и появлению человека. Развитие Мир-Системы в режиме с обострением приводит к сильнейшему расслоению общества, к усилению неустойчивости и неравномерности развития стран и территорий, к распаду сложных геополитических структур, к угрозе коллапса цивилизации. В качестве позитивной альтернативы в статье обрисовываются возможности управления будущим и выбора благоприятного пути развития человечества, основанного на понимании принципов коэволюции природы и человечества и коэволюции сложных геополитических структур мира.

В статье исследуются наиболее острые глобальные процессы, представляющие вполне реальную угрозу выживанию современной цивилизации. Отмечается, что все фактологические источники информации – СМИ (средства массовой информации), научно-популярные журналы и книги и, тем более, научные работы и книги, различаясь по степени достоверности и глубины, едины в главном: фактов ухудшения ситуации все больше, надежды на быстрое решение проблем все меньше. Естественнонаучный подход опирается на свой основной и наиболее объективный критерий истины – эксперимент. В статье отмечается, что корень появления и развития глобальных проблем связан с неспособностью человеческого мозга прогнозировать поведение сложных нелинейных систем. К счастью, математические модели и физические законы позволяют человеку разобраться в сути современных проблем и достаточно обоснованно предсказать наше ближайшее будущее при сохранении имеющихся тенденций развития. Делаются и базовые рекомендации по выходу из кризиса.

Рассматривается интерпретация позиций каркаса комплекса, сформированного в сложной самоорганизующейся системе. Каркас понимается как устойчивая часть комплекса, основой формирования которого служит протоструктура. Последняя является двухкомпонентным образованием, состоит из циклов, задаѐт спектр разрешенных состояний на числовой оси и, предположительно, является первичной для разных природных систем. В частности, протоструктура формирует параметр порядка системы. Каркас представляет собой геометрическую схему, составленную из 27 позиций числовой оси и наделѐнную многочисленными связями. Позиции каркаса интерпретируются с помощью параметра порядка. В приложении модели указанный параметр трактуется как относительный момент количества движения в плоскости эклиптики Солнечной системы. Предлагается объяснение механизма формирования радиуса Солнца, базы изменчивого (скрытого) 11-летнего цикла солнечной активности, а также устойчивого цикла 27 дней. Одновременно анализируется формирование орбит двух тел, а именно кометы Галлея и Хирона. Каркас понимается как ключевая часть системы и база для исследования пространственно-временной структуры солнечной активности. Подгоночные параметры не применяются, модельные результаты соответствуют наблюдательным данным в пределах 0,1%.

Рассматривается одна из ветвей эволюции (развѐртывания) предложенной ранее протоструктуры. Последняя понимается как инструмент самоорганизации объектов вне зависимости от их природы, представляется на числовой оси и, предположительно, моделирует общие свойства пространства-времени. Протоструктура состоит из двух компонент, которые в свою очередь формируются из циклов – систематически повторяющихся наборов отношений. Циклы состоят из узлов – отдельных разрешенных состояний, связанных определѐнными правилами. Наличие или установление связей между компонентами, циклами или узлами понимается как их взаимодействие. Предлагаются принципы, правила и критерии устойчивости при группировке узлов. Рассматривается взаимодействие двух циклов протоструктуры, в результате чего формируется узловой комплекс, устойчивая часть которого именуется каркасом. Анализируются неустойчивости – границы формирования каркаса, а также сам каркас, состоящий из базы и двух крыльев – устойчивого и изменчивого. Модель не содержит подгоночных параметров и ориентирована на выявление жестких связей между узлами каркаса: изменение позиции одного из его узлов приводит к деформации всех остальных узлов группы. Каркас представляет собой устойчивый и способный к дальнейшей эволюции набор позиций. Указывается, что ряд полученных элементов каркаса может быть интерпретирован как спектр разрешенных состояний для параметра порядка системы; другие позиции играют роль центров симметрии. В частности, схема пригодна для объяснения механизма формирования радиуса Солнца и продолжительности циклов активности на его поверхности в плоскости эклиптики.

Предлагается методика расчета переходных форм сложных систем в процессе их эволюции (развѐртывания) без каких-либо предположений о специфике упомянутых систем. Для таких систем количественно анализируются их дискретные спектры и причины происходящих изменений. Объектом исследования является структура - совокупность
отношений на числовой оси. Используется тринитарная методика, в частности, основой анализа служат пропорции арифметическая - геометрическая - золотое сечение. Ключевая идея сводится к тому, что для разных вариантов порядка и соответствующих им видов симметрии выявляются тождественные совпадения. Увеличение их количества способствует выживанию структурных конфигураций и появлению новых видов порядка. Предложенные правила выбора разрешенных состояний позволяют сформировать протоструктуру – первичную совокупность отношений. Еѐ эволюция прослеживается по шагам от “0” стадии до появления циклов – интервалов оси, в пределах которых отношения систематически повторяются. Протоструктура состоит из двух компонент, наделена высокой степенью симметрии и включает в себя в качестве фрагментов наиболее распространенные в природе численные инварианты 1+ , 2, 2+ , 5 и 10, где  -1=1+ =(1+ 5 )/2 =1,6180…- - золотое сечение. Протоструктура рассматривается впервые, она, предположительно, характеризует основные свойства пространства-времени и является сырьѐм для дальнейшей эволюции. Указывается, что методика позволяет анализировать формирование разрешенных позиций параметра порядка,
например, в Солнечной системе. С физических позиций модель характеризуется как попытка выхода на третий из предложенных Е.Вигнером уровней события - законы - принципы симметрии.

Анализируются изменения, которые происходят с разрешенными состояниями в сложной и лишенной специфики самоорганизующейся системе, если циклическая еѐ организация прекращает существование. Спектр указанных состояний генерируется предложенной ранее протоструктурой – по замыслу первичной для разных объектов природы и циклически организованной системой отношений. Она представляется на числовой оси и моделирует эволюцию (развѐртывание) системы от этапа к этапу. В частности, протоструктура формирует параметр порядка – наиболее иерархически значимую характеристику системы. Исследуемый спектр представлен двумя элементами, которые в ходе предшествующего этапа эволюции оказываются расщеплѐнными и связанными определѐнным набором правил. Рассмотрены сценарии трансформации прежних позиций спектра в новые. Ключевая идея сводится к сохранению формы имеющихся правил при одновременном изменении их содержания. Последовательное соблюдение правил приводит к формированию подсистемы в виде сателлита вблизи одного из элементов спектра. Все полученные позиции представляют параметр порядка системы. Сателлит включается в систему с помощью масштабных коэффициентов. В приложении анализируется эволюция двух элементов в плоскости эклиптики Солнечной системы; роль параметра порядка играет относительный момент количества движения. Рассматривается формирование пространственно-временных характеристик Венеры, Земли и Луны. Модель соответствует результатам наблюдений в пределах около 0,1%.