Архив статей журнала
В сложной самоорганизующейся системе рассматриваются сценарии расщепления узлов – компонент спектра разрешенных состояний, что позволяет в приложении объяснить формирование характеристик планетных орбит в Солнечной системе. Инструментом
исследования служит предложенная ранее протоструктура – первичная, по замыслу, система отношений, с помощью которой на числовой оси моделируются ситуации в относительных характеристиках объектов различной природы. Протоструктура состоит из жесткой и мягкой компонент – числовых последовательностей, которые, в свою очередь, состоят из циклов –
повторяющихся наборов отношений. Она предназначена для поэтапного исследования эволюции (развёртывания) наблюдаемых самоорганизующаяся систем. На основе жесткой компоненты протоструктуры формируется параметр порядка системы n, который подчиняет себе две другие относительные характеристики.
Исследуется процесс согласования двух компонент протоструктуры, в результате
которого узлы в одном из её циклов расщепляются и сдвигаются. Каждый из узлов
представляется спектром, любая позиция которого интерпретируется как отдельный элемент параметра порядка n, которому подчинёна одна из позиций на нижнем уровне иерархии.
Устойчивость спектра трактуется как следствие тождественного совпадения узлов, которые
относятся к разным узловым конфигурациям и интерпретируются взаимоисключающим образом.
Процедура выбора при согласовании узловых конфигураций является поисковой, имеет
геометрический характер, учитывает предысторию и моделирует в системе процесс
естественного отбора. Анализ неустойчивостей осуществляется по специальной методике.
Проводится подробное обсуждение шагов развёртывания системы. В приложении рассматривается формирование пространственной структуры планетных орбит в плоскости эклиптики Солнечной системы. Исходно роль параметра порядка
n играет относительный момент количества движения, который в процессе эволюции
трансформируется в спектр параметра порядка n.
Рассматривается процесс приближения самоорганизующейся системы к эволюционной зрелости, что позволяет в приложении объяснить для пяти планет Солнечной системы характеристики их орбит. Система не наделена спецификой природных объектов и трактуется как часть структуры, которая имеет границы. Структура, в свою очередь, понимается как сеть, состоящая из узлов – разрешенных состояний и связей между ними. Система формируется на основе развёртывания протоструктуры – двухкомпонентной и циклически организованной системы отношений, которая интерпретируется как первичная и предназначена для поэтапного исследования эволюции. Эволюция понимается как развёртывание от этапа к этапу при учёте предыстории. Протоструктура задаёт спектр разрешенных состояний для n - параметра порядка системы, который подчиняет себе две относительные характеристики. В результате взаимодействия элементы указанного спектра расщепляются на компоненты и специализируются. В настоящей работе исходными данными служат результаты анализа предшествующего этапа эволюции, где рассмотрено расщепление десяти n-узлов в пределах одного изолированного цикла протоструктуры. В настоящей работе исследуются пять n-узлов, которые в результате детализации представляются с помощью приблизительно пятидесяти взаимодействующих позиций. Эти позиции размещаются на трёх уровнях иерархии: уровень позиций n, а также их расщеплений – уровень сдвигов n относительно исходных позиций – уровень малых изменений. Подробно рассматриваются межуровневые связи и уровень сдвигов, основой которого являются инварианты, сформированные на предыдущем этапе эволюции.
В приложении каждый элемент спектра n трактуется как относительный момент количества движения в Солнечной системе, если речь идёт о круговом движении. В противном случае элемент спектра расщепляется на компоненты, каждая из которых отвечает за подчинённое ей расстояние или за период обращения. Обсуждается эволюционная зрелость планетных расстояний и периодов обращения для Меркурия, Венеры, Земли, Марса и Плутона. Рассматривается кри