Сложные системы

Исследования многочисленных авторов показали, что статистическое распределение регистрируемых параметров трансформации любой сложной открытой системы полимодальное. Очевидно, что причина полимодальности исследуемых распределений универсальна. Целью данной работы является теоретическое обоснование и эмпирическое подтверждение следующей концепции – любая открытая и сложная эволюционирующая система с внешним воздействием характеризуется интенсивностью её преобразования, статистическое распределение которой полимодально и каждая мода соответствует определенным устойчивым состояниям процесса трансформации. В работе представлена универсальная кинематическая теория образования полимодального распределения интенсивностей преобразования открытых систем различной природы. Процессы преобразования систем с внешним воздействием могут быть различны, но во всех случаях интенсивности процессов описываются временными параметрами – отношением внутреннего времени трансформации элементов, характеристик системы к внешнему времени воздействия на систему. Определены три базовых устойчивых состояния процессов: пропорционально-стабильный; пропорционально-мобильный и непропорционально-стабильный. Базовые состояния являются векторами состояния устойчивых процессов преобразования во временной системе координат, а их модули и инвариантные углы определяются иррациональными константами «золотой» пропорции. Используя правила скалярного произведения векторов и выведенного уравнения вычисления унифицированных математических ожиданий (мод) интенсивностей преобразования систем, на основании вычисленных базовых состояний были определены семь констант-аттракторов состояния процессов с одно- и двухмерным внешним воздействием. В полимодальном распределении интенсивностей преобразования любой системы каждая мода соответствует одной из семи состояний. Представлены эмпирические подтверждения данной теории.

В последние годы возникло новое перспективное общенаучное направление по исследованию процессов самоорганизации в сложных открытых системах Природы и Общества. Под открытыми системами принято понимать системы, способные обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией. Открытость в сочетании с аккумулятивностью и внутренней резонансностью системы приводит к активизации внутренних процессов самоорганизации и усложнению структуры, что и составляет суть ее эволюции.

Проведен анализ роли бифуркационных или структурно-фазовых переходов в эволюции сложных систем с помощью феноменологического алгоритма и формализованных понятий адаптивности и устойчивости. Показано, что алгоритм позволяет оценить степень гармоничности перехода и устойчивости нового состояния. Знание особенностей наиболее кризисных зон структурно-фазовых переходов дают возможность малыми энергетическими воздействиями изменить траекторию, темп и конечную цель эволюции различных опасных природных процессов, не допуская их развития до экстремальных состояний. Знание функциональной значимости таких «акупунктурных» точек эволюционных процессов, позволяет управлять ими с минимальными энергетическими затратами в целях превентивной защиты.

Анализируется полифункциональность сложных эволюционирующих систем. Показано, что не только живые объекты, но и различные косные, биокосные системы обладают многочисленными
функциями в общем природном организме. Особенно многочисленными оказались функции систем двойственной сущности – биокосной почвы и биосоциального человека, которые оказываются базовыми объектами изучения полифункциональности систем существующего мира.

Показано наличие в воде стабильных фракций и лабильно-устойчивых образований, взаимное расположение которых в наблюдаемых ячейках воды определяет специфический рисунок заряда на оболочках ячеек и, соответственно, проявляемые водной средой физико-химические свойства.

Обсуждается возможность приложения теории самоорганизации к развитию организмов. Предлагается морфомеханическая модель самоорганизации, основанная на представлении о нелинейных обратных связях между пассивными и активными механическими напряжениями в эмбриональных тканях.

Исследования в области эволюционной эпистемологии, проводимые последователями Конрада Лоренца в Институте по исследованию эволюции и познания в Альтенберге под Веной, продолжаются ныне в плане поиска интеграции подхода к пониманию эволюции биологических видов, подхода к изучению индивидуального развития живых организмов и экологического подхода, который начинает применяться широко, не только в естественнонаучном, но и гуманитарном и социальном аспектах. Все это получает новое название eco-evo-devo-perspective. На базе этологии Лоренца и его последователей ныне развивается когнитивная биология, которая олицетворяет сближение когнитивных наук (cognitive sciences), наук о жизни (life sciences) и исследований сложности (complexity studies). В качестве основы принимаются установки, предложенные австрийским биологом Паулем Альфредом Вайссом (1898-1989) и австрийским теоретиком систем Людвигом фон Берталанфи (1901-1972), которые ввели термин «теоретическая биология». Теоретическая биология в ее современном научном контексте представляет собой всеобъемлющую, кросс-дисциплинарную интеграцию понятий. Она включает в себя исследование генетических компонентов изменений, эволюции и развития, т.е. исследование взаимосвязи между эволюцией и развитием, между филогенезом и онтогенезом. Теоретическая биология включает в себя все современные теоретические подходы – вычислительную биологию (computational biology), биосемиотику, когнитивные исследования, натуралистические сдвиги в философии науки и эпистемологии.

Рассматривается одна из ветвей эволюции (развѐртывания) предложенной ранее протоструктуры. Последняя понимается как инструмент самоорганизации объектов вне зависимости от их природы, представляется на числовой оси и, предположительно, моделирует общие свойства пространства-времени. Протоструктура состоит из двух компонент, которые в свою очередь формируются из циклов – систематически повторяющихся наборов отношений. Циклы состоят из узлов – отдельных разрешенных состояний, связанных определѐнными правилами. Наличие или установление связей между компонентами, циклами или узлами понимается как их взаимодействие. Предлагаются принципы, правила и критерии устойчивости при группировке узлов. Рассматривается взаимодействие двух циклов протоструктуры, в результате чего формируется узловой комплекс, устойчивая часть которого именуется каркасом. Анализируются неустойчивости – границы формирования каркаса, а также сам каркас, состоящий из базы и двух крыльев – устойчивого и изменчивого. Модель не содержит подгоночных параметров и ориентирована на выявление жестких связей между узлами каркаса: изменение позиции одного из его узлов приводит к деформации всех остальных узлов группы. Каркас представляет собой устойчивый и способный к дальнейшей эволюции набор позиций. Указывается, что ряд полученных элементов каркаса может быть интерпретирован как спектр разрешенных состояний для параметра порядка системы; другие позиции играют роль центров симметрии. В частности, схема пригодна для объяснения механизма формирования радиуса Солнца и продолжительности циклов активности на его поверхности в плоскости эклиптики.

Предлагается методика расчета переходных форм сложных систем в процессе их эволюции (развѐртывания) без каких-либо предположений о специфике упомянутых систем. Для таких систем количественно анализируются их дискретные спектры и причины происходящих изменений. Объектом исследования является структура - совокупность
отношений на числовой оси. Используется тринитарная методика, в частности, основой анализа служат пропорции арифметическая - геометрическая - золотое сечение. Ключевая идея сводится к тому, что для разных вариантов порядка и соответствующих им видов симметрии выявляются тождественные совпадения. Увеличение их количества способствует выживанию структурных конфигураций и появлению новых видов порядка. Предложенные правила выбора разрешенных состояний позволяют сформировать протоструктуру – первичную совокупность отношений. Еѐ эволюция прослеживается по шагам от “0” стадии до появления циклов – интервалов оси, в пределах которых отношения систематически повторяются. Протоструктура состоит из двух компонент, наделена высокой степенью симметрии и включает в себя в качестве фрагментов наиболее распространенные в природе численные инварианты 1+ , 2, 2+ , 5 и 10, где  -1=1+ =(1+ 5 )/2 =1,6180…- - золотое сечение. Протоструктура рассматривается впервые, она, предположительно, характеризует основные свойства пространства-времени и является сырьѐм для дальнейшей эволюции. Указывается, что методика позволяет анализировать формирование разрешенных позиций параметра порядка,
например, в Солнечной системе. С физических позиций модель характеризуется как попытка выхода на третий из предложенных Е.Вигнером уровней события - законы - принципы симметрии.

Центральная идея работы заключается в утверждении, что отношение 1/137, известное из физических экспериментов как постоянная тонкой структуры, является результатом эволюции одной из компонент спектра, характерного для сложных структур различной природы. Структура здесь понимается как совокупность отношений, представляемых на числовой оси и способных к эволюции - развѐртыванию от этапа к этапу. Рассмотрена одна из ветвей эволюции предложенной ранее протоструктуры – циклической и первичной, по замыслу, системы отношений, в которой исключена специфика природных объектов. Показано, что при взаимодействии ряда разрешенных протоструктурой состояний они расщепляются и смещаются, образуя специфический вариант порядка. Результат соответствует симметричному плану, при котором основания – позиции на числовой оси задают расщепления и в то же время расщепления задают основания. Одной из характеристик полученной структурной конфигурации является инвариант – отношение 1/137. Прослеживаются этапы формирования инварианта и его происхождение от золотого сечения. Приводится аналитическое выражение, которое не отличается от измеренной постоянной тонкой структуры в пределах 2,6*10–6 %. Выдвигается предположение, что полученный инвариант характеризует предысторию и представляет собой исходную позицию того отношения, которое известно сейчас.

Рассматривается схема формирования узлов – разрешенных состояний на участке числовой оси, позволяющая при надлежащей интерпретации обсуждать пространственно-временную структуру внутреннего Солнца в плоскости эклиптики. Участок имеет границы и уже заполнен разрешенными состояниями, сформированными в процессе эволюции протоструктуры – циклической системы отношений, которая, предположительно, является общей для разных объектов природы. Протоструктура состоит из двух компонент, в предлагаемом рассмотрении участвует одна из них. Составной еѐ частью является критерий - основанная на золотом сечении и повторяющаяся в циклах группа узлов, с помощью которых заполняется числовая ось. В пределах исследуемого участка критерий действует сам на себя: при его участии в пустых интервалах оси, которые располагаются между узлами критерия, появляются новые разрешенные состояния. Их совокупность трактуется как спектр параметра порядка системы. В приложении относительный момент количества движения в Солнечной системе рассматривается как еѐ параметр порядка, он задаѐт расстояния и периоды вращения слоѐв под поверхностью Солнца. Особенностью предлагаемой модели внутреннего Солнца является быстро вращающееся стратифицированное ядро, которое расположено сразу под поверхностью. Оно пронизано системой значительных люков, но имеет также и участки, где распределение слоѐв близко к непрерывному. Структурные результаты и физические данные (за исключением гравитационного радиуса Солнца) согласуются в пределах ~1%.

Предлагается единая схема взаимодействия позиций на числовой оси, позволяющая в приложении объяснить формирование в Солнечной системе длинных циклов солнечной активности (до ~390 тыс. лет включительно) и пояса астероидов. Анализируется каркас комплекса, сформированный при взаимодействии двух циклов протоструктуры – системы отношений, которая предполагается общей для различных объектов природы. Каркас включает в себя устойчивые части, а также части, на основе которых формируются разного рода неустойчивости. Рассматриваются варианты неустойчивостей в разных частях каркаса. Ряд полученных позиций комплекса интерпретируется как спектр разрешенных состояний для параметра порядка системы; другие позиции играют роль центров симметрии. В приложении параметр порядка трактуется как относительный момент количества движения, что позволяет обсуждать пространственно-временную структуру указанных выше частей Солнечной системы в плоскости эклиптики. Модельные результаты соответствуют наблюдениям в пределах 1-4%.