Сложные системы

Сценарии ускоренной (сверхэкспоненциальной, с уменьшением
временного масштаба) эволюции системы исследованы на основе решения нелинейного
дифференциального уравнения с источником ~ 1  u и стоком ~ 2  u . Сильная нелинейность источника 1 1   приводит к сингулярному «режиму с обострением» на нулевом фоне. В случае альтернативного двухступенчатого сценария с 1 1   ускоренная эволюция происходит на ненулевом фоне в результате неустойчивости стационарного состояния, вызванной уменьшением диссипации. Эффективный показатель разностного источника возрастает за счет диссипации до | | 1 2    . Переход к последующей медленной эволюции в условиях пониженной диссипации происходит без сингулярности при минимальном временном масштабе. Двухступенчатый сценарий позволяет объяснить особенности поведения природных, техногенных и социальных систем.

Предлагается схема взаимодействия позиций на числовой оси, позволяющая в приложении объяснить формирование структуры эпох максимума и минимума в пределах 11-летнего цикла солнечной активности. Базой анализа является каркас комплекса, сформированный при взаимодействии двух циклов протоструктуры – системы отношений, которая предполагается общей для различных объектов природы. Каркас представляет собой геометрическое образование, которое включает в себя устойчивые части, а также части, на основе которых формируются разного рода неустойчивости. В работе анализируется вариант неустойчивости, которая понимается как основная. Ряд полученных позиций интерпретируется как спектр разрешенных состояний для параметра порядка системы; другие позиции играют роль центров симметрии. В приложении параметр порядка трактуется как относительный момент количества движения в плоскости эклиптики Солнечной системы. Схема позволяет рассматривать детали эволюции пространственно-временной структуры скрытого 11-летнего цикла солнечной активности. Модельные результаты соответствуют наблюдательным данным в среднем в пределах 1,4%. Обсуждается смысл чисел Вольфа.