ВЕСТНИК ВОРОНЕЖСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Диагностика болезни Альцгеймера на ранней стадии развития играет существенную роль при лечении данного заболевания, поскольку определение тяжести заболевания и риска его прогрессирования позволяет провести профилактические меры своевременно, до того, как сформируются необратимые поражения головного мозга. Болезнь Альцгеймера представляет собой хроническое дегенеративное заболевание, связанное с повреждением нейронов головного мозга. Для диагностики данного заболевания наряду с другими методами используется МРТ головного мозга. Интерес представляют формализованные автоматизированные инструменты анализа МРТ, которые могут служить средством поддержки принятия решений при постановке диагноза. Эффективным механизмом разработки подобных инструментов при наличии большой обучающей выборки могут служить методы глубокого обучения, в частности методы, базирующиеся на построении сверточных нейронных сетей. Обзор исследований в данной области отражает целый ряд успешных вычислительных экспериментов по применению сверточных нейронных сетей к анализу медицинских изображений. В данной работе осуществляется попытка использовать сверточную нейронная сеть (CNN) для классификации стадии болезни Альцгеймера на основе МРТ головного мозга. Выделяются следующие основные классы (уровни заболевания): NonDementia (отсутствие деменции), VeryMildDementia (ранняя деменция), MildDementia (умеренная деменция), ModerateDementia (тяжелая деменция). Предложенная в работе модель демонстрирует хорошее качество с позиции основных метрик классификации, позволяет с большой точностью определять все стадии заболевания, причем, лучше всего определяется класс VeryMildDemented. Распознавание именно данной стадии заболевания очень важно с точки зрения подбора предупреждающего развитие болезни лечения.

При исследовании надежности в зависимости от типа изделий используют параметрические и непараметрические модели. Параметрические модели работают с цензурированными выборками, где данные для расчета надежности представлены как наработки отказавших и работающих изделий. Наработками отказавших изделий является время, за которое они вышли из строя в процессе эксплуатации, а наработками работающих изделий - время, которое они успешно проработали. Обычно рассматривают три основных закона распределения наработок до отказа - экспоненциальный, Вейбулла и нормальный. Чаще всего применяется закон распределения Вейбулла, поскольку экспоненциальный является его частным случаем и позволяет контролировать динамику изменения надежности. Непараметрический анализ обладает преимуществом получения надежных результатов без привязки к определенному распределению данных о сроке службы. Однако из-за этой гибкости непараметрические методы могут оказаться сложными и менее удобными для решения различных задач, типичных для инженерного проектирования. В то же время, параметрический анализ может более четко выявить специфические тенденции и закономерности отказов, что делает его предпочтительным в некоторых ситуациях. Рассмотрим и проанализируем применение непараметрической модели для оценки надежности космических аппаратов на примере обобщенного распределения Вейбулла.

В статье проводится анализ экономической модели, описывающей динамику развития фирмы с управлением. Задача состоит в выработке оптимальной стратегии выплаты заработной платы сотрудникам фирмы, которая позволит увеличить объем капитала фирмы на некотором временном интервале. Модель построена на основе дифференциального уравнения первого порядка, связывающего динамику развития фирмы с функциями полезности и выплаты заработной платы. Функция, описывающая затраты, связанные с выплатой заработной платы сотрудникам, зависит от времени, совокупного капитала фирмы и параметра управляющего воздействия, принимающего значения на промежутке [0,1]. Она является адаптированной модификацией производственной функции Кобба - Дугласа, в которой в качестве капитала используется совокупный капитал фирмы, а в качестве трудовых ресурсов - начальный капитал фирмы. Оптимизационная модель представлена в виде задачи оптимального управления со свободным правым концом. В данной постановке модель, является новой и в литературе ранее не рассматривалась. Для её решения был применён принцип максимума Понтрягина. В работе исследовано три случая задания оптимального управления как кусочно-постоянной функции на всём временном отрезке: управление равное нулю, управление равное единице, и принимающее произвольное значение из интервала [0, 1]. Это позволило сравнить две стратегии выплаты заработной платы: постоянную и пропорциональную капиталу фирмы. Проведённые исследования показали, что выбор оптимального управления зависит от соотношения между инфляционным фактором, коэффициентом пропорциональности и начальным капиталом фирмы. Были получены условия, когда выплата заработной платы сотрудникам должна происходить на постоянном уровне, в противном случае следует устанавливать зарплату пропорционально капиталу фирмы. Так как в случае не выполнении условий, выплата заработной платы на постоянном уровне приводит либо к полному разорению фирмы либо уровень капитала падает до более низкого уровня. В работе получены условия возникновения стационарных решений, когда при любом управлении капитал фирмы останется на уровне начального капитала. Частично результаты исследований были представлены на конференциях [1, 2].