Реализована двумерная сетевая модель (network model) двухфазных течений в неодноднородной пористой среде, состоящей из двух подсистем: низко проницаемого блока с тонкими капиллярами, окруженного областью высокопроницаемой среды с толстыми капиллярами. Рассматривается задача установления капиллярного равновесия в результате противоточной пропитки блока. Считается, что в начальный момент времени высокопроницаемая и низко проницаемая части пористой среды насыщены смачивающей и несмачивающей несжимаемой жидкостью соответственно. В численных расчетах на основе сетевой модели исследуется зависимость от времени насыщенности подсистем смачивающей жидкостью и зависимость капиллярного давления от текущей насыщенности. Получено качественное соответствие известным экспериментальным и теоретическим результатам, что в дальнейшем позволит использовать модель для верификации осредненных моделей капиллярной неравновесности.