СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ
Архив статей журнала
СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕНОРМАЛИЗОВАННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С L1-ДАННЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Rn (2024)
Выпуск:
№ 2, Том 70 (2024)
Рассматривается квазилинейное эллиптическое уравнение второго порядка с суммируемой правой частью в пространстве Rn. Ограничения на структуру уравнения формулируются в терминах обобщенной N-функции. Внерефлек сивных пространствах Музилака—Орлича—Соболева доказано существование ренормализованного решения в пространстве Rn.
ТРЕТЬЯ СМЕШАННАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИЛЬНО ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ В ОГРАНИЧЕННОЙ ОБЛАСТИ (2024)
Выпуск:
№ 2, Том 70 (2024)
Рассматриваются сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями, когда на части границы заданы однородные условия Дирихле, а на другой части границы —кра евые условия третьего рода. Показана взаимосвязь таких задач с нелокальными смешанными задачами для сильно эллиптических дифференциальных уравнений. Показана их однозначная разрешимость, гладкость обобщенных решений.