Архив статей журнала
В работе исследуется вопрос согласования двух процессов, посредством устремления их к проектным значениям потока, реализуемого этими процессами. Производственный процесс рассматривается случайным (поскольку связан с действиями персонала) и в первом марковском приближении описывается уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова. Исследование задачи оптимального управления согласованием процессов по вероятностным критериям качества показывает, что, если один поток пойдет за другим по следящей схеме, а другой будет обеспечивать необходимый уровень готовности к встрече, оба потока будут усложнять управление друг другу. Поэтому введена проектная симметризация, при которой и выход одного процесса и вход второго устремляются к величине, заданной проектом. Анализ первого приближения, полученного методом малого параметра решения, показывает, что даже при оптимальном управлении величина управляющих воздействий возрастает пропорционально проектному значению плотности вероятности и длительности управления, возрастание управляющих воздействий во времени должно происходить по кубу экспоненты, то есть очень медленно вначале управления и очень резко в конце, аналогичный характер возрастания демонстрирует зависимость управляющих воздействий от величины интенсивности потока, но выражается она через гиперболические функции.
Предиктивное управление при всех его погрешностях и сложностях все же является действенным средством обеспечить организационно-техническую систему временем для повышения ее готовности к изменениям ситуационной обстановки. Для постановки и решения задачи оптимального управления этим процессом использовано уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова, являющегося первым приближением в вероятностном описании случайных процессов. Для постановки задачи оптимального управления модифицирован критерий Летова, применен координатно-параметрический подход, а также учтен очевидный факт возрастания управленческих расходов при уменьшении времени на повышение готовности организационно-технической системы в виде квадрата скорости изменения плотности вероятности. К итоговому лагранжиану применены уравнения Эйлера-Остроградского-Пуассона. Полученные нелинейные уравнения решены с помощью метода малого параметра. Исследование полученного решения доказывает, что даже при оптимальном управлении величина управляющих воздействий возрастает пропорционально целевому значению и длительности управления (увеличению горизонта планирования). Возрастание происходит по кубу экспоненты, то есть очень медленно вначале управления и очень резко в конце, и аналогичный характер возрастания демонстрирует зависимость управляющих воздействий от востребованности результата управления, но выражается эта зависимость через гиперболические функции.