Архив статей журнала
В работе исследуется вопрос согласования двух процессов, посредством устремления их к проектным значениям потока, реализуемого этими процессами. Производственный процесс рассматривается случайным (поскольку связан с действиями персонала) и в первом марковском приближении описывается уравнением Фоккера-Планка-Колмогорова. Исследование задачи оптимального управления согласованием процессов по вероятностным критериям качества показывает, что, если один поток пойдет за другим по следящей схеме, а другой будет обеспечивать необходимый уровень готовности к встрече, оба потока будут усложнять управление друг другу. Поэтому введена проектная симметризация, при которой и выход одного процесса и вход второго устремляются к величине, заданной проектом. Анализ первого приближения, полученного методом малого параметра решения, показывает, что даже при оптимальном управлении величина управляющих воздействий возрастает пропорционально проектному значению плотности вероятности и длительности управления, возрастание управляющих воздействий во времени должно происходить по кубу экспоненты, то есть очень медленно вначале управления и очень резко в конце, аналогичный характер возрастания демонстрирует зависимость управляющих воздействий от величины интенсивности потока, но выражается она через гиперболические функции.
Предиктивное управление при всех его погрешностях и сложностях все же является действенным средством обеспечить организационно-техническую систему временем для повышения ее готовности к изменениям ситуационной обстановки. Для постановки и решения задачи оптимального управления этим процессом использовано уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова, являющегося первым приближением в вероятностном описании случайных процессов. Для постановки задачи оптимального управления модифицирован критерий Летова, применен координатно-параметрический подход, а также учтен очевидный факт возрастания управленческих расходов при уменьшении времени на повышение готовности организационно-технической системы в виде квадрата скорости изменения плотности вероятности. К итоговому лагранжиану применены уравнения Эйлера-Остроградского-Пуассона. Полученные нелинейные уравнения решены с помощью метода малого параметра. Исследование полученного решения доказывает, что даже при оптимальном управлении величина управляющих воздействий возрастает пропорционально целевому значению и длительности управления (увеличению горизонта планирования). Возрастание происходит по кубу экспоненты, то есть очень медленно вначале управления и очень резко в конце, и аналогичный характер возрастания демонстрирует зависимость управляющих воздействий от востребованности результата управления, но выражается эта зависимость через гиперболические функции.
В статье предложен метод решения задачи адаптации дискретной модели управления запасами к задаче о боевых действиях двух армий. Целью является идентификация управляющего воздействия на линейную систему разностных уравнений, позволяющего переводить ее из начального в конечное состояние в заданных параметрах при условии минимизации затрат. Дискретные управляемые процессы играют важную роль в теории и практике оптимального управления, поскольку многие задачи планирования описываются именно системами разностных уравнений. Для системы уравнений подобного вида характерен дискретный тип контроля количества боевых единиц на текущем этапе. Поставки формируются через фиксированные промежутки времени. Эффективность управления контролируется (верифицируется) квадратичным критерием качества, который характеризует затраты на проведение боевых действий. Критерий показывает суммарные расходы на поставки и содержание боевых единиц, изменение количества которых определяется тремя факторами: темпом потерь в результате боевых действий, естественными потерями и скоростью поступления подкреплений. Построение оптимального управляющего воздействия проводится методом обратной связи. Отмечается, что решение поставленной задачи усложняется тем фактом, что необходимо среди всех возможных решений найти такие, которые позволят реализовать поставленные цели с наименьшими затратами человеческих и материальных ресурсов. Эти затраты представлены как функции нескольких переменных, значения которых известны в начальный момент времени. В статье обосновано, что для решения задачи оптимального управления ресурсами применительно к случаю боевых действий двух армий метод обратной связи является наиболее предпочтительным. Разобрано несколько примеров. Реализация метода обратной связи наглядно показывает, что более длительный промежуток противостояния заметно снижает потери. Материалы статьи представляют практическую ценность для стратегического планирования в условиях военных конфликтов.