В статье предлагается метод оценки результатов детектирования и классификации объектов на медицинских изображениях, полученных по результатам компьютерной томографии внутренних органов человека нейросетью архитектуры YOLO, содержащий алгоритм и математические модели нечеткой оценки. Разработанные алгоритм и модели позволяют классифицировать объекты в зависимости от их расположения и проекции изображения, автоматизировать и сократить время диагностирования заболевания, перейти от оценки двумерных изображений к сборке и оценке трехмерных объектов, повысить точность оценки параметров объектов, снизить риски неправильных хирургических решений при планировании и проведении операций. Предложенные алгоритм и модели были реализованы в прототипе системы поддержки принятия врачебных решений в хирургии и урологии с использованием технологий компьютерного зрения в составе программных модулей по детектированию объектов и расчету параметров объектов. Представленный метод оценки результатов детектирования и классификации объектов на медицинских изображениях показал высокую эффективность.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Информатика
Возникновение данных ошибок объясняется тем, что нейронная сеть ищет на изображении объекты, совпадающие по форме и виду с изображениями определенного класса, но нейросеть не может оценить, насколько правдоподобен ее вывод. Основной причиной возникновения данных ошибок является отсутствие в алгоритме детектирования нейросети логики оценки локализации и взаимного расположения объектов на снимке внутренних органов человека. Поэтому существует необходимость в добавлении в алгоритм детектирования YOLO математических моделей и алгоритма оценки результатов детектирования объектов на снимке.
Список литературы
1. Мелдо А. А. Искусственный интеллект в медицине: современное состояние и основные направления развития интеллектуальной диагностики / А. А. Мелдо, Л. В. Уткин, Т. Н. Трофимова // Лучевая диагностика и терапия. - 2020. - № 1(11). - С. 9-17. DOI: 10.22328/2079-5343-2020-11-1-9-17 EDN: QDVFOM
2. Назаренко Г. И. Медицинские информационные системы: Теория и практика / Г. И. Назаренко, Я. И. Гулиев, Д. Е. Ермаков. -Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с. EDN: UGLLEH
3. Борисов Д. Н. Использование искусственного интеллекта при анализе цифровых диагностических изображений / Д. Н. Борисов, С. В. Кульнев, Р. Н. Лемешкин // Состояние и перспективы развития современной науки по направлению “Техническое зрение и распознавание образов”: Сборник тезисов докладов научно-технической конференции, Анапа, 16-17 октября 2019 года. - Анапа: Федеральное государственное автономное учреждение “Военный инновационный технополис “ЭРА”, 2019. - С. 163-169. EDN: OQBRZU
4. Козарь Р В. Методы распознавания медицинских изображений в задачах компьютерной диагностики / Р. В. Козарь, А. А. Навроцкий, А. Б. Гуринович // Известия Гомельского государственного университета имени Ф. Скорины. - 2020. - № 3(120). - С. 116-121. -EDN. EDN: HJRPNR
5. Шубкин Е. О. Обзор методов сегментации медицинских изображений / Е. О. Шубкин // Молодежь и современные информационные технологии: Сборник трудов XVIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, Томск, 22-26 марта 2021 года. - Томск: Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 2021. - С. 90-91. EDN: GRSPJA
6. Hidas G. Determination of renal stone composition with dual-energy CT: in vivo analysis and comparison with x-ray diffraction / G. Hidas, R. Eliahou, M. Duvdevani, P. Coulon, L. Lemaitre, O. N. Gofrit, D. Pode, J. Sosna // Radiology. 2010. - № 257(2). С. 394-401. 10.1148/radiol. 10100249. Epub 2010 Aug 31. PMID: 20807846. DOI: 10.1148/radiol.10100249 PMID: 20807846
7. Kermany D. S. Identifying medical diagnoses and treatable diseases by image-based deep learning / D. S Kermany., M. Goldbaum, W. Cai, C. C. Valentim, H. Liang, S. L. Baxter, A. McKeown, G. Yang, X. Wu, F. Yan [et al.] // Cell. - 2018. - № 172. - С. 1122-1131.
8. Андриянов Н. А. Обнаружение объектов на изображении: от критериев Байеса и Неймана - Пирсона к детекторам на базе нейронных сетей / Н. А. Андриянов, В. Е. Дементьев, А. Г. Ташлинский // Компьютерная оптика. - 2022. - Т. 46, № 1. - С. 139-159. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-922 EDN: IGOBDC
9. Everingham M. The Pascal Visual Object Classes Challenge: A Retrospective / M. Everingham, S. M. A. Eslami, L. Van Gool [et al.] // International Journal of Computer Vision. -2015. - № 111(1). - C. 98-136. 10.1007/ s11263-014-0733-5. DOI: 10.1007/s11263-014-0733-5 EDN: DRJASN
10. Yadav K. Image detection in noisy images / K. Yadav, D. Mohan, A. S. Parihar // Proceedings - 5th International Conference on Intelligent Computing and Control Systems, ICICCS 2021: 5, Madurai, 06-08 мая 2021 года. - Madurai, 2021. - C. 917-923. 10.1109/ ICICCS51141.2021.9432243. DOI: 10.1109/ICICCS51141.2021.9432243 EDN: CJZFYP
11. Redmon J. You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection /j. Redmon, S. Div-vala, R. Girshick, A. Farhadi // 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Las Vegas, NV, USA. - 2016. - P. 779788. DOI: 10.1109/CVPR.2016.91
12. Kubera E. Detection and Recognition of Pollen Grains in Multilabel Microscopic Images / E. Kubera, A. Kubik-Komar, P. Kurasinski, K. Pi-otrowska-Weryszko, M. Skrzypiec // Sensors. -2022. - 22. - 2690. DOI: 10.3390/s22072690 EDN: QEBJCC
13. Руденко М. А. Нечеткая модель классификации медицинских изображений на основе нейронных сетей / М. А. Руденко, А. В. Руденко // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. - 2021. -Т. 1. - С. 336-339. EDN: ELMYDU
14. Система детектирования и анализа объектов на КТ-снимках в урологии / М. А. Руденко, А. В. Руденко, М. А. Крапивина, В. С. Лисовский // III Международная конференция по нейронным сетям и нейротехнологиям (NEURONT’2022): сборник докладов, Санкт-Петербург, 16 июня 2022 г. -Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В. И. Ульянова (Ленина), 2022. - С. 38-42. EDN: LXCNGO
Выпуск
Другие статьи выпуска
Необходимость автоматической обработки текстовой информации из-за постоянного увеличения ее количества привела к появлению программных продуктов для автоматизации обработки текста на естественном языке. Сложность естественного языка обусловила разделение процесса анализа текста на несколько последовательных этапов - графематического, морфологического, синтаксического и семантического. Точность обработки на каждом из этапов влияет на последующие этапы анализа текста. На морфологическом этапе анализа текста происходит определение для каждого слова морфологических характеристик. Одним из способов проведения морфологического анализа является метод с использованием словаря словоформ. Его преимуществом является высокая точность из-за хранения лексем целиком, что позволяет учитывать исключения, встречающиеся в естественном языке. Однако, сложность постоянной поддержки словаря в актуальном состоянии из-за развития языка, а также встречающиеся в текстах опечатки показывают необходимость наличия в морфологических анализаторах возможности проведения морфологического анализа несловарных слов. В рамках статьи проведен обзор существующих методов морфологического анализа несловарных слов, а также предложен собственный метод обработки неизвестных слов, учитывающий особенности словообразования в русском языке и реализованный в одном из постоянное развивающийся инструмента морфологического анализа JMorfSdk.
В работе представлен систематизированный обзор моделей и методов N-Shot обучения в контексте задачи семантической сегментации изображений с использованием глубоких нейронных сетей. N-Shot обучение представляет собой совокупность методов и алгоритмов глубокого обучения, преимущественно применяемых в задачах обработки изображений, ориентированных на реализацию способности нейросетевой модели быстро и эффективно обучаться под новую задачу при отсутствии обучающих примеров (Zero-Shot обучение) или при весьма малом их количестве (One-Shot/Few-Shot обучение). Следует отметить, что отечественные научные издания не содержат достаточно полного и систематизированного анализа результатов, полученных в рамках данного направления. Данная первая часть обзора посвящена Zero-Shot обучению, являющаяся одним из направлением N-Shot методологии и осуществляющая сегментацию изображений с новыми классами объектов исключительно на основе целевого изображения и его текстового описания. В работе разобрана постановка задачи Zero-Shot обучения, а также детально проанализированы наиболее известные подходы и реализации, начиная с первоначальных концепций и заканчивая последними инновационными исследованиями. Представленные на рисунках модели глубоких нейронных сетей отображены с сохранением наиболее существенных компонентов, отражающих принципы реализации предлагаемого подхода в каждом случае. При необходимости точного воспроизведения архитектуры читателю следует обратиться к первоисточнику. Для лучшего понимания преимуществ и недостатков анализируемых моделей было осуществлено сравнение полученных авторами результатов тестирования на общих наборах данных Pascal-VOC 2012 и COCO-Stuff. Проведенный анализ позволил выделить наиболее перспективные и эффективные модели, которые могут быть рекомендованы для практического применения в задачах семантической сегментации изображений. В последующей второй части обзора будет представлено исследование методов One-Shot и Few-Shot обучения в задаче семантической сегментации. Эта часть обзора будет посвящена методам, способным выполнять сегментацию изображений с новыми классами объектов на основе всего нескольких обучающих примеров.
Статья посвящена задаче размещения нестандартных геометрических фигур на прямоугольном листе с условием максимальной плотности заполнения. Данная задача относится к классу задач нерегулярного раскроя-упаковки и направлена на минимизацию отходов после раскроя листового материала. В статье изложена постановка задачи раскроя листового материала. Выявлены параметры, влияющие на решение задачи раскроя. Определены ограничения, накладываемые на аппарат реализации. Проведен краткий анализ существующих методов, подходящих для решения задачи размещения и разнесения заготовок листового материала. Указаны особенности работы нейронных сетей, влияющие на решение задачи. Произведен выбор модели нейронной сети с описанием необходимого математического аппарата для решения задачи раскроя. Предложен новый комбинированный алгоритм решения задачи раскроя листового материала, основанный на технологии искусственных нейронных сетей. Представлена процедура обучения агента с формулой его вознаграждения. Представлены результаты экспериментальных исследований программного продукта, основанного на предложенном алгоритме.
В работе рассматривается задача разработки математического и программного обеспечения для анализа изображений в современных фандоматах. В рамках подхода, основанного на применении методов поверхностного машинного обучения, формулируется задача обработки изображений объектов, подлежащих сырьевой переработке в фандомате, как задача сегментации этих изображений с последующей классификацией по форме. Производится обзор и сравнение известных методов сегментации с целью выделения формы объектов и формирования признаков для классификации. В результате сравнения делается выбор в пользу метода активного контура. Предлагается и исследуется относительно простой алгоритм классификации сегментированных объектов на основе «случайного леса». Также предлагается два алгоритма выделения признаков классификации: алгоритм на основе анализа степени заполненности частей сегментированного изображения и алгоритм, вычисляющий свойства области объекта. Как альтернативный подход также описывается метод классификации получаемых изображений в целом, без предварительного выделения признаков, основанный на глубоком обучении…
Статья посвящена решению проблемы выбора наиболее информативных регрессоров в неэлементарных линейных регрессиях, включающих в себя в общем случае не только объясняющие переменные, но и все возможные комбинации их пар, преобразованные с помощью бинарных операций min и max. Известно, что оптимальное решение такой задачи может быть достигнуто методом полного перебора всех возможных моделей. Но даже для линейной регрессии он до сих пор остается самым трудоёмким из всех существующих методов отбора, а для неэлементарных линейных регрессий, в которых число регрессоров на порядок больше, его трудоёмкость значительно возрастает. Известно, что быстро получить хоть и не оптимальное зачастую, но хорошее решение позволяет метод включения регрессоров. Учитывая, что в состав неэлементарных линейных регрессий входят не только объясняющие переменные, но и регрессоры, содержащие внутри себя неизвестные параметры, то такие модели требуют разработки новых алгоритмов метода включения. В данной статье состав регрессоров в неэлементарных линейных регрессиях расширен ещё больше за счёт использования бинарных операций со свободным членом. Предложено два алгоритма метода включения. Первый из них реализуется без корректировки входящих в бинарные операции коэффициентов, а второй - с корректировкой. В этой связи вычислительная сложность второго алгоритма выше, чем у первого, но при этом второй позволяет получать более качественные решения. Тестирование алгоритмов проведено на примере моделирования численности безработных и уровня безработицы в Иркутской области. Наилучшие результаты показал второй алгоритм. Полученные высокоточные модели с пятью регрессорами и с коэффициентами детерминации 0,982 и 0,971 превзошли по качеству даже переобученные полиномиальные регрессии с четырнадцатью регрессорами.
Диагностика болезни Альцгеймера на ранней стадии развития играет существенную роль при лечении данного заболевания, поскольку определение тяжести заболевания и риска его прогрессирования позволяет провести профилактические меры своевременно, до того, как сформируются необратимые поражения головного мозга. Болезнь Альцгеймера представляет собой хроническое дегенеративное заболевание, связанное с повреждением нейронов головного мозга. Для диагностики данного заболевания наряду с другими методами используется МРТ головного мозга. Интерес представляют формализованные автоматизированные инструменты анализа МРТ, которые могут служить средством поддержки принятия решений при постановке диагноза. Эффективным механизмом разработки подобных инструментов при наличии большой обучающей выборки могут служить методы глубокого обучения, в частности методы, базирующиеся на построении сверточных нейронных сетей. Обзор исследований в данной области отражает целый ряд успешных вычислительных экспериментов по применению сверточных нейронных сетей к анализу медицинских изображений. В данной работе осуществляется попытка использовать сверточную нейронная сеть (CNN) для классификации стадии болезни Альцгеймера на основе МРТ головного мозга. Выделяются следующие основные классы (уровни заболевания): NonDementia (отсутствие деменции), VeryMildDementia (ранняя деменция), MildDementia (умеренная деменция), ModerateDementia (тяжелая деменция). Предложенная в работе модель демонстрирует хорошее качество с позиции основных метрик классификации, позволяет с большой точностью определять все стадии заболевания, причем, лучше всего определяется класс VeryMildDemented. Распознавание именно данной стадии заболевания очень важно с точки зрения подбора предупреждающего развитие болезни лечения.
Современные методы распознавания личности по голосу демонстрируют высокую точность при обработке подлинного человеческого голоса, однако их главным недостатком является уязвимость к спуфингу. Основной тенденцией, присущей современным исследованиям методов обнаружения спуфинга систем распознавания личности по голосу, является доминирование субъектонезависимых систем. Несмотря на это, существуют исследования, свидетельствующие о перспективности применения субъектозависимого подхода к обнаружению спуфинга. Тем не менее, эффективность его использования ранее не была изучена применительно к обнаружению синтезированного голоса. Цель данного исследования - сравнить точность, которую демонстрируют субъектозависимая и субъектонезависимая системы обнаружения синтезированного голоса, использующие одинаковые алгоритмы извлечения голосовых признаков и модели машинного обучения. Кроме того, мы оцениваем влияние способа обучения субъектозависимых моделей, а также доступного количества обучающих данных диктора, на точность обнаружения синтезированного голоса. В качестве набора данных использовался LA-раздел датасета ASVspoof 2019. В качестве объекта экспериментов использовалась система обнаружения спуфинга LFCC-GMM. Для оценки точности обнаружения синтезированного голоса мы использовали такой критерий как процент равных ошибок (EER). В результате исследования мы выяснили, что использование субъектозависимых моделей подлинных данных позволяет существенно повысить точность обнаружения синтезированного голоса без изменения используемых алгоритмов извлечения голосовых признаков и моделей машинного обучения. Кроме того, увеличение объёма данных, используемых для адаптации или обучения субъектозависимой модели подлинных данных, проявило себя как эффективный способ повышения точности обнаружения синтезированного голоса. Применение субъектозависимой модели подлинных данных, обученной на 90 записях диктора, позволило уменьшить процент равных ошибок с 16.86 % до 9.71 %, по сравнению с субъектонезависимой системой.
Когнитивные технологии входят в один из самых «интеллектуальных» разделов теории искусственного интеллекта. Особое место в интеллектуальных системах занимает обучение по прецедентам, основанное на выявлении общих закономерностей по частным эмпирическим данным, реализуемое главным образом в искусственных нейронных сетях (ИНС). Благодаря своим структурным особенностям, ИНС успешно применяются для синтеза нелинейных регуляторов в автоматических системах управления, однако неявный для пользователя нейросетевой алгоритм формирования результатов порождает проблему доверия к его выводам при решении реальных практических задач, в связи с чем актуальна задача установления «прозрачности» внутреннего алгоритма ИНС. Целью исследования является повышение достоверности функционирования нейро-сетевых регуляторов при построении когнитивных систем автоматического управления. В работе выполнен анализ существующих подходов и методов интерпретируемости результатов ИНС, рассмотрены известные способы формализации нейросетевых алгоритмов, позволяющие выполнить описание правил функционирования ИНС. Предложена методика извлечения правил нейросетевого регулятора на основе гранулярных вычислений, где в качестве информационных гранул принимаются множества схожих по своим свойствам входных признаков, объединенных в кластеры, что достигается путем интеграции в слои многослойных ИНС самоорганизующихся слоев. Применимость предложенных решений показана на примере синтеза системы автоматического регулирования, имеющей нелинейные характеристики. Выполнено построение нейросетевого регулятора, превосходящего по своим характеристикам известные решения данной задачи, а также обладающего возможностью вербального представления правил своего функционирования. Практической значимостью предложенных решений является построение причинно-следственной связи между наборами входных данных и формируемым выходным сигналом нейросетевого регулятора, их представлением в виде совокупности правил, обеспечивающих интерпретацию нейросетевого алгоритма в аспекте построения когнитивной системы автоматического управления. Предложенная методика извлечения правил нейросетевого регулятора может найти применение в методах анализа и синтеза интеллектуальных систем автоматического управления, о чем даны соответствующие рекомендации и предложения.
В настоящее время все более актуальной становится задача обеспечения безопасности и корректности функционирования различных интеллектуальных автоматизированных систем, построенных на основе технологии интернета вещей, которые включают в себя различные двигатели, редукторы, приводные механизмы. Такие системы широко применяются в промышленности, электроэнергетике, на транспорте и в других критически важных сферах современной промышленности. Непрерывная и достоверная диагностика функционирования подобных устройств обуславливает необходимость совершенствования, как аппаратной части сенсоров, используемых для считывания в реальном времени характеристик функционирования деталей системы, так и программных методов эффективной обработки данных, поступающих от сенсоров для своевременного выявления неисправностей в системе. В статье решается задача разработки подхода к автоматизированному обнаружению дефектов материалов на примере роторных механизмов с использованием машинного обучения и визуального анализа данных. Экспериментальная оценка подхода выполняется с помощью небольшого набора данных, собранных от подшипниковых устройств и описывающих, как нормальный режим функционирования, так и три режима с дефектами в подшипниках. Решение этой задачи позволит более быстро, своевременно и с меньшим участием человека выявлять дефекты устройств и материалов в процессе работы системы. Новизной предложенного подхода является сочетание машинного обучения и визуального анализа данных в условиях использования обучающих выборок малого размера. Кроме того, решается задача отбора признаков дефектов - первичных данных, которые необходимо считывать с сенсоров устройств и которые позволяют достоверно выявлять дефекты в системе. Это будет способствовать уменьшению затрат на внедрение встраиваемых сенсоров и средств их автоматической диагностики, на их обслуживание за счет снижения числа используемых сенсоров.
В статье представлено решение задачи нахождения наилучших стратегий в конфликтной ситуации, которая может быть формализована матричной игрой. Предполагается, что исходные данные - значения элементов платежной матрицы заданы в виде нечетких чисел. Показывается, что в общем случае при нечетких исходных данных нарушаются условия для применения известных из классической теории методов определения смешанных стратегий. Выдвигается предположение, что в нечетких матричных играх у игроков может быть по крайней мере одна чистая стратегия, обеспечивающая наилучший результат. Предлагается для нахождения таких стратегий рассматривать нечеткие оценки последствий выбора той или иной стратегии на всем множестве стратегий противоположной стороны как совокупную систему нечетких множеств с последующей ее заменой эквивалентным нечетким множеством с треугольной функцией принадлежности, которое рассматривается как интегральная нечеткая оценка возможных последствий сделанного выбора. Алгоритм построения эквивалентного нечеткого множества не зависит от вида функций принадлежности нечетких элементов платежной матрицы, при этом его параметры определяются шириной носителей, координатами центров тяжести и видом функций принадлежности нечетких элементов платежной матрицы. Отсутствие зависимости алгоритма построения эквивалентного нечеткого множества от вида функций принадлежности позволяет использовать различные их виды для моделирования различных уровней неопределенности исходных данных. В результате, последствия выбранных стратегий представляются нечеткими множествами с треугольными функциями принадлежности, что позволяет не только оценить ожидаемые значения, но и уровень их истинности. Показывается, что при рассмотренном варианте решения существуют нечеткие оценки равновесной цены игры, а также верхней и нижней цены игры. Важным обстоятельством является то, что предложенный метод решения нечеткой матричной игры не накладывает ограничений на вид функций принадлежности, используемых для задания элементов платежной матрицы, что является существенным отличием от известных методов.
Ранее авторами работы был построен алгоритм оценки параметров системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка по большому числу неточных наблюдений в окрестности выбранной точки (реперной точки). Однако развитие этой тематики требует выбора нескольких реперных точек для оценивания параметров системы дифференциальных уравнений и построения оценок для производных более высокого порядка. При этом число оцениваемых параметров может быть больше числа уравнений. В настоящей работе строится алгоритм оценивания второй и третьей производных. Он основан на построенной ранее оценке первой производной по неточным наблюдениям и конечно разностной формуле для производной первого порядка. Доказана состоятельность оценки второй производной при определенных условиях, накладываемых на выбор точек наблюдения. Построенный алгоритм был применен для обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядка, для систем дифференциальных уравнений первого порядка, для дифференциальных уравнений первого и второго порядка в частных производных. При решении этих задач выбирались реперные точки, в окрестности которых производились наблюдения по разным осям, и строились оценки параметров рассматриваемых уравнений на основе оценок их производных в выбранных точках. Проведены вычислительные эксперименты, показывающие качество построенных оценок. Наиболее сложным оказался выбор реперных точек при оценке элементов матрицы в системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Если реперные точки образуют арифметическую последовательность, то удалось построить матричное соотношение для оценки матрицы коэффициентов рассматриваемого уравнения, которое имеет единственное решение, что доказано на основе неравенства нулю определителя Вандермонда.
В соответствии с современными подходами к разработке декларативных баз знаний, формируемых экспертами без поддержки инженеров знаний, экспертам приходится самим производить трудоёмкую аналитическую работу с понятиями различных уровней общности, выявлять различные типы отношений между понятиями, осуществлять действия по «отлаживанию» разрабатываемой базы знаний. В этой связи актуальны исследования, направленные на создание моделей, методов и технологий, способствующих разработке дополнительных (по отношению к существующим редакторам онтологий и баз знаний) наборов инструментальных средств поддержки экспертов. Одним из таких методов является создание логической модели онтологии предметной области. Модели онтологий в форме необогащенных систем логических соотношений позволяют задать структуру онтологии каждого уровня и базы знаний, ставить задачи в терминах онтологии интеллектуальной системе и разрабатывать методы их решения. Модель метаонтологии (модель онтологии уровня выше второго) позволяет также автоматизировать создание промежуточных понятий редактором, что возможно не для всех предметных областей. Для семейства предметных областей, объекты которых представляют собой системы сложной структуры (строгое определение семейства дано и подразумевает, что подсистемами таких систем могут быть элементарные системы, иерархически устроенные системы или процессы) это оказывается возможным. Цель статьи - предъявить модель метаонтологии для семейства предметных областей, объекты которых являются системами сложной структуры, в форме необогащенной трёхуровневой системы логических соотношений с параметрами и конструкторами и показать ее применимость для разработки базы знаний предметной области данного семейства. В качестве иллюстративного примера выбрана предметная область определения реакционных способностей химических соединений. Модель представлена на языке прикладной логики, для которого были разработаны специализированные расширения «Макросы» и «Комплексные числа», термы которых представлены. Модели онтологии уровней ниже третьего получаются в результате описанной операции применения обогащения. Различные типы метапонятий модели метаонтологии могут быть использованы при создании наборов дополнительных инструментальных средств поддержки экспертов в виде генераторов промежуточных понятий онтологии для предметных областей данного семейства.
Издательство
- Издательство
- ВГУ
- Регион
- Россия, Воронеж
- Почтовый адрес
- 394018, Воронежская область, город Воронеж, Университетская пл., д. 1
- Юр. адрес
- 394018, Воронежская область, город Воронеж, Университетская пл., д. 1
- ФИО
- Ендовицкий Дмитрий Александрович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- imo@interedu.vsu.ru
- Контактный телефон
- +7 (473) 2204133
- Сайт
- https://www.vsu.ru/