Цель работы заключается в разработке методики преподавания математики в вузах с широким применением современных цифровых и информационных технологий.
Актуальность разработки новой методики преподавания высшей математики в вузах обусловлена рядом причин. Во-первых, необходимо повысить мотивацию студентов к обучению в вузе, для этого нужно в явном виде показать связь абстрактных математических знаний с реальными физическими и техническими процессами. Во-вторых, сформировать у студентов навык осознанного использования искусственного интеллекта в целях получения новых знаний, а не бездумного получения готовых решений. В-третьих, сделать пакеты прикладных математических программ рабочим инструментом для решения математических, физических и технических задач.
Методы. Для повышения успеваемости студентов, для мотивации их к изучению таких сложных дисциплин как математика и информатика, предложено рассмотреть возможности образовательного подхода МИТ (математика, информатика, техника). Данных подход подразумевает широкое использование современных программных средств для изучения высшей математики, физики и других общепрофессиональных дисциплин. МИТ позволяет перейти от решения сложных абстрактных математических задач «на бумаге» к использованию современных пакетов математических программ не только для аналитического, но и для численного решения дифференциальных уравнений, а также численного интегрирования. По сути, информатика становится инструментом изучения математики.
Результаты. В статье показана методика внедрения образовательного подхода МИТ на занятиях по высшей математике в вузах. Предложены три кейса, показывающие решения стандартных задач из математического анализа и математической статистики с применением пакетов математических программ и навыков программирования. Рассмотрен пример аналитического и численного решения задачи Коши с помощью математического пакета Smath Studio. Этот же математический пакет был использован для решение задачи интегрирования аналитическим и численным способом (метод Монте Карло). Продемонстрирована возможность применения языка программирования Python для написания приложений, позволяющего проводить статистическую обработку данных. Формулировка задач позволяет студентам самостоятельно выбрать способ решения поставленной задачи.
Заключение. Рассмотренный в статье образовательный подход МИТ позволяет широко использовать современные информационные и цифровые технологии для изучения высшей математики в вузах. Данный подход ведет к повышению интереса студентов к изучаемым дисциплинам, формирует навыки использования языка программирования Python и пакета прикладных математических программ Smath Studio для аналитического и численного решения сложных математических задач.
Цель работы заключается в разработке методических подходов к внедрению профессионального компьютерного пакета SMath Studio (далее SMath) на уроках математики в школе. Предпосылкой исследования послужил опыт использования авторами данного пакета в вузовском образовании, который предлагается распространить на школьное обучение. Актуальность работы обусловлена рядом причин. Во-первых, происходящее в последние десятилетия активное внедрение цифровых инструментов в преподавательскую деятельность в школе требует развития у учеников навыка осознанного использования компьютера как инструмента исследовательской деятельности. Во-вторых, необходимо сократить разрыв между учебным решением задач и реальной научной работой, что может обеспечиваться использованием на уроках профессионального пакета SMath, а не тренировочной программы. В-третьих, существует потребность в новых методах стимулирования когнитивных и мотивационных качеств школьников (особенно слабоуспевающих) на занятиях. В статье описываются пути решения отмеченных проблем с помощью использования на уроках математики пакета SMath.
Методы. Был использован метод сравнительного анализа ситуаций, вызывающих у учащихся затруднение при овладении основными образовательными навыками при изучении математики в школе. На основе этого анализа был осуществлён выбор рассмотренных примеров, для которых преимущество применения пакета SMath являлось наиболее наглядным. При решении всех типов уравнений использовался метод визуализации с помощью графических средств SMath, реализуемый непосредственно школьниками. При решении геометрической задачи использован метод математического моделирования.
Результаты. В статье изложены методические подходы к использованию компьютерного пакета SMath на уроках математики для решения задач алгебры и геометрии различного уровня сложности. Предложены сценарии применения пакета, позволяющие развивать как базовые вычислительные навыки, так и основополагающие навыки решения уравнений и построения графиков функций. Рассмотрены примеры решения линейных уравнений и их систем, квадратных уравнений, а также уравнений, содержащих модули, и текстовых задач, приводящих к составлению уравнений. Приведено решение геометрической задачи в среде SMath несколькими способами, в том числе как инженерной задачи с использованием единиц измерения. Продемонстрирована возможность применения элементарного и в то же время разнообразного инструментария SMath, при этом отмечены задачи, которые предназначены для классов с углубленным изучением математики. Приведены многочисленные примеры графических возможностей пакета, реализуемых непосредственно учащимися, что существенно повышает осознанность и наглядность восприятия материала школьниками. В процессе использования пакета для решения уравнений затронуты вопросы научного характера в области численных методов, что позволяет стимулировать исследовательскую деятельность учеников. Указаны перспективы использования пакета SMath в школьном математическом образовании.
Заключение. Описанные в статье методические подходы к использованию вычислительных и графических возможностей компьютерного пакета SMath могут оказать как существенную помощь учителю при подготовке к занятиям, так и способствовать более заинтересованному и осознанному восприятию учебного материала школьниками. Разработка и внедрение разнообразных сценариев применения пакета SMath на уроках математики в школе позволят продвинуть преподавание на другой уровень, соответствующий нынешним тенденциям цифровизации в образовании, а также стимулировать когнитивные и мотивационные качества учащихся, побудить их к научно-исследовательской деятельности.