Статья посвящена актуальным вопросам организации научно-исследовательской работы студентов (НИРС). Исследована проблема привлечения студентов к НИРС и ее решение на основе организации работы с научно-исследовательскими кейсами. Для реализации данного подхода автор обращается к кейс-методу. В статье рассматривается суть метода, его технологические особенности, описание разработанного автором научно-исследовательского кейса «Числа Фибоначчи и их применение». В соответствии с требованиями метода инцидента, применяемого для исследовательских кейсов, определена структура научно-исследовательской работы: содержание кейс-ситуации, кейс-вопросы, критерии оценивания. Автор исследования приводит подробное описание объема работ, стоящих перед студентами. Работая над кейсом, студенты знакомятся с присутствием «золотого сечения» в природе, его применением в экономике, теории оптимизации. Изучив методы мнемотехники, разрабатывают собственную технологию запоминания однородной информации, основанную на применении ряда чисел Фибоначчи. В процессе работы студентами над кейсом были реализованы главные цели метода инцидента: обращение к конкретным ситуациям, имеющим место в реальной жизни; самостоятельное дополнение кейса данными, которые могут иметь место в действительности. Работа над кейсом позволила обеспечить высокую степень вовлеченности студентов в самостоятельную исследовательскую работу, повысить уровень знаний, эрудицию, раскрыть творческие способности. Предлагаемые автором методические рекомендации к организации НИРС могут быть использованы при разработке научно-исследовательских кейсов по другим областям знаний.