Данная статья посвящена одной из тем курса математического анализа: «Неопределённый и определённый интегралы». В ней рассматривается вопрос выводимости табличных интегралов. Этот вопрос обычно не обсуждается при знакомстве обучающихся с табличными интегралами. Однако он важен не только для понимания студентами основ интегрирования, но и с методической точки зрения, так как может быть применен для отработки студентами навыка применения методов интегрирования, среди которых метод подведения под знак дифференциала, метод подстановки (замены переменной) и метод интегрирования по частям. При проведении практических занятий приходится решать и такие неопределённые интегралы, которые по форме существенно могут отличаться от табличных интегралов, но по структуре являются табличными интегралами. Эти интегралы можно назвать обобщенными табличными интегралами. Важность обобщённых табличных интегралов в том, что из каждого такого интеграла можно вывести бесчисленное множество готовых решений. Исходя из этих соображений, в статье приведены обобщённые табличные интегралы. Кроме того, в конце данной работы рассмотрена обобщенная формула интегрирования по частям и ее применения на практических занятиях. При написании данной статьи использован опыт чтения лекций на физико-математическом факультете ГОУ ВО МО «Государственный гуманитарно-технологический университет» по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по профилям «Математика», «Математика. Физика», «Математика. Информатика».
Для получения качественного инженерного образования необходимы фундаментальная подготовка по ряду ключевых дисциплин, таких как математика, физика, химия, и умение решать проблемные профессионально-ориентированные задачи. Вопросам создания базового компонента как основы будущей профессиональной подготовки должно уделяться особое внимание не только в системе политехнического образования. Такая задача ставится сегодня перед системой общего среднего, среднего специального, дополнительного образования, прежде всего в вопросе развития технического мышления.
В работе рассматриваются основные компоненты инженерного мышления, которые имеют определяющее значение при проведении исследовательской инженерной деятельности.
В центре обсуждения вопросы формирования функциональной грамотности школьников в направлении развития функционально-графических умений и навыков с использованием исследовательских профессионально-ориентированных задач на уроках математики в основной и средней школе.
Актуальность исследования заключается в предложении формировать функционально-графические умения и навыки посредством профессионально-ориентированных задач.
Приводятся рекомендации, которые необходимо учитывать при разработке и подборе дидактического материала, направленного на формирование данных умений. Развивать указанные компоненты предлагается с помощью цикла практико-ориентированных задач, включенных в реальный процесс обучения математике в условиях массовой школы.