Архив статей журнала
Исследуется задача о распространении тепла от нестационарного точечного источника, расположенного внутри или снаружи плоскослоистой теплопроводящей среды. Нестационарная задача приводится к задаче о гармоническом точечном источнике тепла, для которой обобщается метод отражения. Развитый метод отражений для точечного гармонического источника обобщается на случай произвольной системы источников и применяется для решения задач нестационарной теплопроводности плоскослоистых сред с осесимметричными источниками тепла сложной формы.
Формулируется и доказывается метод отражений для точечного заряда, расположенного рядом с плоскослоистой средой, расположенной на диэлектрическом полупространстве. Метод обобщается на случай произвольной системы зарядов и применяется для решения математически аналогичных задач электростатики и стационарной теплопроводности плоскослоистых сред. Рассматривается приложение метода к задачам нахождения распределений электростатического потенциала в окрестности вытянутого металлического эллипсоида и металлического тела вращения сложной формы, расположенных вблизи плоскослоистой структуры, состоящей из одной диэлектрической пленки, расположенной на диэлектрическом полупространстве. Показывается, как применить результаты, полученные для электростатических задач, к аналогичным задачам нахождения распределения температур равномерно нагретых тел той же геометрии, расположенных вблизи теплопроводящей плоскослоистой структуры, расположенной на теплопроводящем полупространстве.