НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Современный уровень развития техники и технологий позволяет существенно улучшить возможности бортового оборудования, это же касается и систем резервного электропитания, в которых перспективным представляется применение литийионных аккумуляторных батарей, которые при наличии существенных преимуществ обладают рядом недостатков, которые необходимо учитывать при их использовании. В первую очередь это тепловой разгон, обусловленный внутренними физико-химическими процессами и неправильной эксплуатацией. Для предотвращения теплового разгона предлагается использовать цифровой двойник, основой которого является математическая модель тепловых процессов литийионного аккумулятора, полученная методом математического прототипирования энергетических процессов. Для численной реализации метода математического прототипирования предложено использовать модифицированный метод конечных объемов с реализацией процедуры деления до получения требуемой точности модели. В представленной статье рассматривается процедура формирования уравнений теплопроводности при моделировании динамического распределения теплового поля в литийионном аккумуляторе в трехмерной постановке задачи. Эта процедура необходима при реализации модифицированного метода конечных элементов с помощью метода математического прототипирования энергетических процессов, который предполагает деление конечных объемов для достижения требуемой точности расчетов. Особенностью процедуры деления является изменение объемов, площадей соприкосновения взаимодействующих элементов, изменение элементов, которые являются источниками тепла. В цикле моделирования необходимо заново формировать систему дифференциальных уравнений с учетом тех изменений, которые произошли после деления. Для наглядности в статье рассматриваются процедуры деления объемов на две равные части по одной из координат, также для получения модели рассматривается декартова система координат. Предложенная процедура формирования системы дифференциальных уравнений реализована в среде Python, результаты моделирования показали адекватность модели и работоспособность предлагаемого метода.