Представлены результаты исследования, на основании которых был разработан комплекс математических моделей для баллистического анализа миссии по отправке малого космического аппарата к спутнику Юпитера Каллисто и его посадки на поверхность спутника. В данной миссии предлагается применить гравитационный манёвр около Земли и аэродинамический манёвр около Юпитера для снижения затрат рабочего тела космического аппарата. Оценена минимальная необходимая тяга двигателей и длительность манёвра для мягкой посадки космического аппарата с заданной массой на спутник. Была найдена оптимальная дата старта для возможности запуска космического аппарата с помощью ракеты-носителя «Союз-2» среднего класса. Моделирование движения проводилось численно, в математическом пакете Mathсad построены все необходимые для анализа движения графические зависимости.