Работы автора

Статья посвящена оценке редких событий на основе использования многоуровневых трендов, описывающих ряды урожайности сельскохозяйственных культур. Применение многоуровневого моделирования позволяет оценить вероятные потери характеристики биопродуктивности. Предложен алгоритм решения задачи определения очень неблагоприятных ситуаций или редких событий при ведении сельскохозяйственного производства. Результатом алгоритма является определение количества событий как значений низких урожайностей сельскохозяйственных культур, расположенных ниже тренда последовательности локальных минимумов исходных рядов. Кроме того, на основе сформулированных рядов разностей фактических данных и значений биопродуктивности трендов локальных минимумов оценены вероятности редких событий, представляющих собой наибольшие потери исследуемой характеристики. Для этого использовано распределение Пирсона III типа. Алгоритм реализован для трех районов Усть-Ордынского Бурятского округа, которые входят в разные агроландшафтные районы. Помимо оценки редких неблагоприятных событий с использованием значимых трендов в некоторых случаях применен статистический критерий определения событий рядов урожайности сельскохозяйственных культур, представляющих собой случайные выборки. Вначале определялись статистические параметры выборок биопродуктивности – средние значения, коэффициенты вариации, асимметрии и первый коэффициент автокорреляции. На основе этих значений построены законы распределения вероятностей. Помимо распределения Пирсона III типа использована функция трехпараметрического степенного гамма-распределения. Число событий в этом случае определялось по значениям ряда, не превысившим 0.8 от среднего значения многолетнего ряда. При использовании многоуровневого тренда наибольшие потери не всегда наблюдались в годы наименьших значений урожайности сельскохозяйственных культур. Полученные результаты применимы для управления производством продукции в условиях рисков.

В работе описаны результаты применения задачи параметрического программирования с вероятностными коэффициентами при неизвестных в левых частях ограничений. Проанализированы особенности характеристик модели, которые разделены на две группы. Часть из них представляет собой случайные величины, а другая – зависит от параметра в виде времени. В приведенной модели многолетняя изменчивость рядов характеристик описывается логистической функцией, реже степенной и линейной. При этом случайные характеристики зачастую подчиняются вероятностному распределению Пирсона III типа. В случае описания характеристик модели с помощью значимых трендов результатом решения экстремальной задачи являются оптимальные планы объемов производства сельскохозяйственной продукции, соответствующие максимальной прибыли с упреждением на среднесрочную перспективу. Если характеристики модели являются случайными величинами, то полученная прибыль и соответствующие ей планы описываются вероятностным распределением. Как правило, чаще всего встречаются ситуации, которые моделируются с помощью параметрического программирования с вероятностными характеристиками. Модель оптимизации объемов производства растениеводческой продукции реализована для трех сельскохозяйственных муниципальных районов Иркутской области: Куйтунского, Аларского и Тулунского. Результаты статистической обработки урожайности зерновых культур, картофеля и овощей для всех категорий хозяйств рассматриваемых муниципальных районов показывают, что наиболее непредсказуема изменчивость этой характеристики для Тулунского района. В двух других районах преобладающее большинство временных рядов урожайности сельскохозяйственных культур описываются значимыми трендами. Алгоритм получения оптимальных решений имеет значение для планирования объемов производимой продукции, как для муниципальных районов, так и сельскохозяйственных организаций.

Ввиду специфики и неопределенности многих факторов в сельском хозяйстве разработан широкий спектр моделей и методов, применяемых для решения разнообразных задач применительно к региональным особенностям Иркутской области. Прогнозирование характеристик динамики аграрного производства региона осуществляется с использованием факторных, трендовых, авторегрессионных, а также смешанных моделей. При этом в последнее время широкое применение находят многоуровневые трендовые модели. Получены модели, описывающие зависимость урожайности от метеорологических факторов в начальный период вегетации. При этом предлагается алгоритм определения периода наибольшего влияния факторов на урожайность сельскохозяйственных культур. Свойства изменчивости производственно-экономических характеристик влияют на выбор экстремальной задачи, применяемой для управленческих решений процессов производства аграрной продукции и заготовки пищевых дикорастущих ресурсов. В этом направлении интерес вызывают многоуровневые параметрические модели, а также стохастические модели учитывающие неопределенность многих факторов. Неопределенность характеристик прикладных моделей может оцениваться вероятностными законами распределения. При этом заготовка дикоросов описывается, как правило, интервальными величинами. Помимо этого, научно-практическое значение имеют многоэтапные модели оптимизации ресурсов производства продовольственной продукции, которые позволяют определять разные варианты перспективы развития сельскохозяйственного товаропроизводителя. Среди многоотраслевых моделей можно выделить модель оптимизации сочетания производства аграрной продукции и заготовки дикоросов. Требует расширения применения эколого-математические модели ориентированные не только на получение максимальной прибыли, но и оценки ущерба окружающей среде. Приведенный обзор методов и моделей для решения задач управления предполагает оценку состояния научных разработок в этом направлении и определение возможностей для улучшения результатов математического моделирования в сельском хозяйстве