Публикации автора

Разработка и внедрение диалоговых систем в социально-экономическую жизнь общества является важной и особенно актуальной проблемой в условиях цифровизации производства продукции и общественных отношений. Для решения данной проблемы разрабатываются различные математические модели диалога. Это прежде всего многоагентные системы, основанные на нейронных сетях, генетических алгоритмах и других методах искусственного интеллекта. Однако результаты работы даже простейших «вопросно-ответных» систем не всегда удовлетворяют пользователей, и для разрешения ситуации приходится привлекать человека-оператора. Одним из направлений повышения эффективности диалоговых систем является применение для их построения совокупности различных математических методов и моделей. Большую эффективность при обработке информации показали методы теории массового обслуживания. Целью данной статьи является моделирование процесса диалога как системы массового обслуживания. Разработана схема диалога индивидуумов (людей или интеллектуальных агентов). Описаны потоки информации между участниками диалога. Эти потоки приняты пуассоновскими. Рассматриваемая система относительно участников диалога описана системой дифференциальных уравнений Колмогорова. Получено решение данной системы, которое можно рассматривать как дифференциальную модель диалога. Рассмотрена формализованная математически модель диалога в установившемся режиме (при достаточно большом времени наблюдений). Этот случай наиболее характерен для анализа текстовых сообщений. Для пояснения разработанного метода рассмотрен числовой пример. Разработанная в статье модель может найти практическое применение для оценки состояний системы диалога, а также в качестве дополнительного инструмента к разрабатываемым диалоговым системам на основе методов искусственного интеллекта.

Одной из важнейших в экономике, учебном процессе и других сферах выступает задача рационального распределения ограниченных ресурсов. Актуальность решения данной проблемы определяется ростом стоимости ресурсов и увеличением их вклада в конечный продукт. В учебном процессе имеются задачи, требующие распределения ресурсов для их осуществления. Такими задачами являются, например, учебные задания, проекты, работы. В качестве ресурсов могут выступать часы учебных занятий, количество мероприятий, информационное обеспечение. Целью статьи является разработка метода оптимального распределения ресурсов в учебном процессе в условиях неопределенности. Для достижения цели в качестве показателя эффективности выбрана взвешенная сумма вероятностей выполнения всех заданий данной работы; заданы ограничения, исходя из располагаемых ресурсов. Разработан новый аналитический метод решения задачи распределения ресурсов. Метод основан на использовании неопределенных множителей Лагранжа. Проводится исследование и обоснование необходимого и достаточного условий существования экстремума целевой функции. Для учета нечеткости информации исходные данные задачи задаются в виде нечетких чисел треугольного вида. В разработанном методе выделяются три оптимизационных задачи нелинейного программирования для наилучших, средних и наихудших условий. Рассматривается решение задачи для распределения однородных и неоднородных ресурсов. Результатом исследования является разработанный новый способ распределения однородных и неоднородных ресурсов в условиях неопределенности. Предложенный в статье метод может найти применение не только в учебном процессе, но и в других областях, например, в экономике, сельском хозяйстве.