МАК: МАТЕМАТИКИ - АЛТАЙСКОМУ КРАЮ

Статья посвящена исследованию задачи об охране картинной галереи на поверхности выпуклого многогранника. Приводится основная теорема о картинной галерее, а также описание алгоритма поиска максимального паросочетания в двойственном графе выпуклого многогранника.

Статья посвящена классификации функционалов Минковского в трехмерном цифровом пространстве на основе типов окрестности двумерного цифрового пространства. В работе выдвигается алгоритм нахождения функционалов Минковского трехмерного цифрового пространства, основанного на двумерном случае.

Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в исследовании группы конформных преобразований многообразия, теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В настоящее время наиболее подробно они изучены в случаях к = 2, 3 Д. В. Алексеевским, А. С. Галаевым и другими.

В статье рассмотрена концепция международного сотрудничества в области подготовки кадров для цифровой экономики, основанная на опыте реализации совместных образовательных программ (программ двух дипломов) между Алтайским государственным университетом (Россия) и Восточно-Казахстанским университетом им. С. Аманжолова (Республика Казахстан).

Статья посвящена исследованию влияния на перенос веществ в атмосфере метеорологических условий, в том числе влияния ветрового режима и температурной стратификации нижнего слоя атмосферы. В работе используются уравнения пограничного слоя атмосферы, которые записываются в ортогональных криволинейных координатах. С помощью этих уравнений проведены численные расчеты переноса примесей вредных веществ в атмосфере промышленного города, с целью выявления мелкомасштабных стоячих вихрей воздушного потока, которые возникают при умеренных ветрах. В отличие от ранее рассмотренных работ здесь на боковых границах рассматриваемой области граничные условия ставятся вторым производным по нормали. Представлены результаты численного расчета распространения загрязнения от медеплавильного комбината, полученные на основе реальных данных, при визуализации которых видно завихрение ветра под влиянием карьера образованного от добычи руды открытым способом.

Статья посвящена исследованию задачи об охране картинной галереи, когда план ее интерьера представлен в виде ортогонального многоугольника. Проводится обзор известных результатов, и получен псевдокод алгоритма расстановки охранников

Статья посвящена исследованию функционалов Минковского в двумерном цифровом пространстве. В работе изучается алгоритм нахождения функционалов Минковского.

Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на пятимерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В римановом случае В. В. Славским и Е. Д. Родионовым было доказано, что такие пространства являются либо конформно плоскими, либо конформно эквивалентны локально однородным римановым многообразиям. В псевдоримановом случае вопрос их строения остается открытым.

В настоящей статье производится анализ пространственных процессов грузоперевозок, описанных, например, в работах [1, 2]. Ставится задача обобщения транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП), теория которой и методы решения приведены в [3]. В классической постановке число складов считается заданным, запасы однотипного товара на всех складах известны и ограничены. Кроме того, затраты на перевозку единицы товара от каждого склада каждому потребителю постоянные, откуда следует, что пространственное положение складов и распределение потребителей задается априори. Очевидным обобщением ТЗЛП является оптимизация пространственного размещения заданного числа складов на территории распределения потребителей. В данной постановке имеются возможности и направления использования на практике полученных результатов, в частности, при решении задачи оптимального размещения оптовых складов продовольствия на городской территории

Математические модели и методика прикладного портфельного анализа при обосновании инвестиционных решений исследовались в статьях [1-2], в которых проведено обоснование необходимости разработки проблемно ориентированных информационных технологий. Однако предложенные в этих работах варианты решения этой задачи, по нашему мнению, требуют дополнительных исследований. В данной статье ставится задача разработки компьютерной программы поддержки принятия решений при выборе финансовых проектов в условиях неопределенности.

Субъективные оценки доходности и риска при обосновании инвестиционных решений исследовались в статьях [1-2], в которых проведено обоснование необходимости идентифицировать эти параметры для каждого лица, принимающего решения (ЛПР). Однако предложенные в этих работах варианты тестовых испытаний, по нашему мнению, требуют дополнительных исследований. В данной статье ставится задача разработки компьютерной модели оценки уровней рисков и упущенной выгоды при принятии инвесторами решений по реализации финансовых проектов

В данной работе описано обобщение алгоритма Форчуна для построения диаграммы Вороного множества точек на сфере. Проведена оценка эффективности данного алгоритма.