Архив статей журнала

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОРИСТОГО ЛЕДОВОГО ПОКРОВА (2022)
Выпуск: № 4 (2022)
Авторы: Серых К.С., ШИШМАРЕВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ

Исследование задачи о прогибах пористого льда под действием движения внешней нагрузки. Построение функций, описывающих прогиб льда. Определение влияния параметра пористости и толщины льда на гидроупругие волны, распространяемые от нагрузки, в случае конечной глубины.

Сохранить в закладках
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ: КЛЕТКА, МЕЖКЛЕТОЧНАЯ ЖИДКОСТЬ, ВНЕКЛЕТОЧНЫЙ МАТРИКС (2022)
Выпуск: № 4 (2022)
Авторы: ПОГОСЯН ВАРДАН БАЛАНДУРОВИЧ, Токарева М.А., Папин Александр Алексеевич

В работе приведена математическая модель биологической ткани с учетом деформации внеклеточного матрикса.

Сохранить в закладках
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМОДЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ О ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТАЮЩЕМ ПОРОУПРУГОМ ЛЬДУ (2022)
Выпуск: № 4 (2022)
Авторы: Вирц Р.А, Ларионова В.Н., Токарева М.А.

В работе рассматриваетсяматематическая модель фильтрации жидкости в пороупругой среде. В первом случае исследуется изотермическая фильтрация без учёта фазовых переходов, во втором - неизотермическая фильтрация с учётом обмена масс между фазами. Проведено численное исследование двух задач в автомодельных переменных с помощью метода Рунге-Кутты четвертого порядка точности.

Сохранить в закладках
ФИЛЬТРАЦИЯ ВОДЫ И ВОЗДУХА В ПОРОУПРУГОМ ЛЬДУ (2022)
Выпуск: № 4 (2022)
Авторы: Токарева М.А., Папин Александр Алексеевич, БЕРЕГОВЫХ А.Б.

В работе приведена математическая модель двухфазной фильтрации в твёрдом скелете с переменной пористостью, которая описывает фильтрацию воды и воздуха в ледовом пороупругом скелете. В двумерном случае рассмотрена фильтрация в тонком слое, получены решения в квадратурах. В модельном одномерном случае исследовано на устойчивость решение системы уравнений.

Сохранить в закладках
АВТОМОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ФИЛЬТРАЦИИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ВЯЗКОУПРУГОМ ПОРИСТОМ СКЕЛЕТЕ (2021)
Выпуск: № 3 (2021)
Авторы: Токарева М.А., Вирц Р.А, Ларионова В.Н.

Статья посвящена численному исследованию автомодельной задачи фильтрации вязкой жидкости в вязкоупругом пористом скелете.

Сохранить в закладках
МЕТОД ВЕРТИКАЛЬНЫХ МОД В ЗАДАЧАХ О КОЛЕБАНИИ УПРУГОГО ЛЕДОВОГО ПОКРОВА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ (2021)
Выпуск: № 3 (2021)
Авторы: СИБИРЯКОВА ТАТЬЯНА АНДРЕЕВНА, ШИШМАРЕВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ, КОРОБКИН А.А.

Статья посвящена решению задачи о колебаниях упругой ледовой пластины с нулевой пористостью. Колебания льда вызваны внешней нагрузкой с амплитудой, осциллирующей по времени. В отдалении от нагрузки колебания льда принимают форму стоячих волн. С помощью функции Грина исходная задача сводится к определению профилей колебаний льда по вертикальной координате, которая решается методом вертикальных мод.

Сохранить в закладках
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ СООТНОШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ О ГИДРОУПРУГИХ ВОЛНАХ В ЛЕДОВЫХ ПЛАСТИНАХ (2021)
Выпуск: № 3 (2021)
Авторы: СИБИРЯКОВА ТАТЬЯНА АНДРЕЕВНА, ШИШМАРЕВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ

В работе рассматриваются уравнения для дисперсионных соотношений, возникающие при решении задач о колебаниях ледовых пластин. Рассмотрены колебания в форме периодических гидроупругих волн в случаях упругой и пористой ледовой пластины. Колебания вызваны приложенной периодической нагрузкой. Предложены алгоритмы вычисления комплексных корней дисперсионных соотношений.

Сохранить в закладках
ДВУМЕРНАЯ ЗАДАЧА ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА В ПОРОУПРУГОЙ СРЕДЕ (2021)
Выпуск: № 3 (2021)
Авторы: Вирц Р.А

В статье рассматривается двумерное движение углекислого газа в пороупругой среде. Приводится алгоритм численного исследования полученной начально-краевой задачи.

Сохранить в закладках