Архив статей журнала
Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в исследовании группы конформных преобразований многообразия, теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В настоящее время наиболее подробно они изучены в случаях к = 2, 3 Д. В. Алексеевским, А. С. Галаевым и другими.
Статья посвящена исследованию конформно киллинговых векторных полей на пятимерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Конформно киллинговы поля играют важную роль в теории солитонов Риччи, а также порождают важный класс локально конформно однородных (псевдо)римановых многообразий. В римановом случае В. В. Славским и Е. Д. Родионовым было доказано, что такие пространства являются либо конформно плоскими, либо конформно эквивалентны локально однородным римановым многообразиям. В псевдоримановом случае вопрос их строения остается открытым.
Поля Киллинга на 2-симметрических неразложимых лоренцевых многообразиях описаны, например, в работе [4]. В данной работе мы используем результаты этой работы и с помощью теоремы 1 и частного решения уравнения конформно киллингова поля получаем описание конформно-киллинговых полей на 2-симметрических лоренцевых многообразиях в размерности 5.