Архив статей журнала
Работа посвящена описанию места размерных величин в преподавании математического моделирования студентам инженерных специальностей. Обращается внимание на различную запись зависимостей при использовании систем измерения разных классов. Описывается процесс обезразмеривания уравнений и метод теории размерности и подобия. Обосновывается необходимость включения этого материала в программу обучения будущих инженеров, приводится краткое описание учебного модуля, используемого в МГТУ им. Н.Э. Баумана, рассматриваются примеры, которые используются для обучения студентов инженерных направлений.
Предлагается ввести в программу дисциплины «Обыкновенные дифференциальные уравнения» (ОДУ) для инженерных специальностей метод решения с помощью разложения по параметру. Простота этого метода позволяет включить его в учебные планы тех направлений и специальностей, где нет углубленного изучения математики, при этом этот метод хорошо демонстрирует возможность получения приближенных решений для уравнений, не имеющих аналитического решения. Таким образом, строится мост между изучением ОДУ, имеющих аналитическое решение, и приближенными методами решения ОДУ с помощью математических пакетов.
В МГТУ им. Н.Э. Баумана большое внимание уделяется геометрическим приложениям определенного интеграла. Задачи на нахождение площадей, объемов, площадей поверхностей имеют практическое значение для будущих инженеров. Большая часть таких задач может быть решена при изучении кратных интегралов на втором курсе. Но для некоторых плоских фигур, а также осесимметричных тел можно обойтись однократным интегрированием, если применить полярные координаты. Навыки решения подобных задач не только необходимы для дальнейшего освоения учебного плана, но и востребованы практикой. В статье описаны последовательные шаги обучения интегрированию в полярных координатах.
В работе рассматриваются особенности преподавания линейной алгебры тем студентам, которые планируют работать в сфере информационных технологий. Отмечается, что все темы, изучаемые при традиционном подходе в большинстве вузов, необходимы, но не достаточны. С развитием искусственного интеллекта выпускники встречаются на работе с машинным обучением и понятием кластеризации множеств. Для решения поставленных задач будущий специалист должен хорошо понимать, как устроена структура пространств и подпространств, что такое расстояние от объекта до подпространства, косинусная мера близости, какие бывают способы задания пространств, какие бывают метрики. В статье предлагается ряд задач с методическими комментариями и описываются способы создания задач для большого количества вариантов.