Рассматривается задача многокритериального выбора с числовой векторной функцией на подмножестве векторного пространства в предположении, что ЛПР в процессе выбора использует нечеткое отношение предпочтения. Считается известной информация об этом отношении в виде конечного набора нечетких квантов. Формулируется алгоритм, который за счет этой информации позволяет сузить множество Парето в задаче многокритериального выбора и, тем самым, облегчить окончательный выбор. Работа алгоритма иллюстрируется числовым примером.
Идентификаторы и классификаторы
Задача многокритериального выбора состоит в отыскании в общем случае «наилучшего» подмножества допустимых вариантов с учетом заданных числовых критериев и фрагментарных сведений об отношении предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР). Этими сведениями являются так называемые кванты информации. Наличие кванта информации означает готовность ЛПР к определенному компромиссу, состоящему в согласии пойти на некоторые потери по менее важным критериям ради получения определенного выигрыша по более важным.
Список литературы
1. Noghin V.D. Reduction of the Pareto set. An Axiomatic Approach. Springer Ser.: Studies in Systems, Decisions and Control. 2018. Vol. 126.
2. Noghin V.D., Baskov O.V. Pareto Set Reduction Based on an Arbitrary Finite Collection of Numerical Information on the Preference Relation // Doklady Mathematics. 2011. Vol. 83. No.3. P. 418-420. EDN: NQPOUR
3. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. No.3. P. 338-353.
4. Klir G.J., Bo Yuan. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications. Prentice Hall RTR. New Jersey. 1995.
5. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. 1981.
6. Ногин В.Д. Множество и принцип Парето. Санкт- Петербург. Издательско-полиграфическая ассоциация вузов. 2022.
7. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. M.: Mир. 1973.
8. Схрейвер A. Теория линейного и целочисленного программирования. M.: Mир. 1991.
9. Noghin V.D. Multicriteria Choice Based on Fuzzy Information // Scientific and Technical Information Processing. 2020. Vol. 47. No.5. P. 275-283. EDN: PMXWUS
Выпуск
Другие статьи выпуска
Рассмотрены основные проблемы, связанные с оперативным выявлением очагов лесных пожаров и сопровождающих их задымлений на основе применения автономных беспилотных летательных аппаратов. Разработан метод поиска лесных пожаров по локально-оптимальному маршруту полета в условиях неопределенности. Сформулирован ряд оригинальных положений математического аппарата нечетких множеств, позволяющих сформировать для автономного беспилотного летательного аппарата эффективную информационно-аналитическую модель ситуационно-командного управления движением по строящемуся в реальном времени маршруту полета. Создана модель представления и обработки знаний, обеспечивающая на ее основе возможность автоматического синтеза логико-трансформационных правил вывода ситуационно-командного управления движением летательного аппарата. Показано, что предложенный принцип построения информационно-аналитической модели позволяет снизить сложность решения задачи выбора эффективных команд за счет существенного сокращения количества сравнений текущей проблемной ситуации на объекте с эталонными проблемными ситуациями в процессе вывода решений.
Современные роботы позволяют решать широкий спектр задач при совместной деятельности с человеком. При этом робот может получать команды от человека через различные системы управления, а также с помощью естественного языка. Выражения на естественном языке обладают значительной многозначностью (омонимией). В статье показано, какими методами обрабатываются высказывания и решается возникающая омонимия при речевом управлении роботом в естественной или виртуальной среде.
В статье изложены принципы разработанного алгоритма выявления трендов на основе анализа больших текстовых данных и представления результата в удобных для лиц принимающих решения (ЛПР) форматах, реализованных в системе интеллектуального анализа больших данных iFORA. Дается обзор существующих алгоритмов текстовой аналитики. Излагается предлагаемая и апробированная на десятках реализованных проектов математическая основа для выявления терминов, означающих тренды. Описываются подходы к кластеризации терминов на основе их векторов в пространстве Word2vec. Приводятся примеры двух ключевых визуализаций (семантические, тренд-карты), дающих представление о круге тем и трендах, характеризующих конкретную исследуемую область, как способ адаптации результатов анализа к задачам ЛПР. Обсуждаются ограничения и преимущества использования предложенного подхода для поддержки принятия решений, предлагаются направления для будущих исследований.
. В статье представлены результаты разработки и исследования методов для создания 3D-моделей растений, выращиваемых в условиях in vitro. В комплексе они решают проблемы, возникающие в процессе исследований растений в пробирке, связанные со сложностью структуры растения, возникновением искажений на границах пробирки, ее возможным запотеванием, а также влиянием человеческого фактора. Создан банк из 792 единиц 3D-моделей для растений шести видов, позволяющий проводить имитационные эксперименты для выявления причинно-следственных связей, осуществления прогнозирования и получения новых знаний. Проведена проверка разработанных методов на адекватность. Представлены примеры их использования для конкретного растения.
Многие современные средcтва Машинного обучения (МО) работают недостаточно эффективно, ввиду выраженной нелинейности изменения трафика и нестационарности. В этих условиях выделяется задача прогнозирования признаков приращений (направления изменения) процесса временных рядов. В статье предлагается использовать некоторые результаты теории случайных процессов для быстрой оценки предсказуемости знаков приращений с приемлемой точностью. Предлагаемая процедура представляет собой простое эвристическое правило предсказания приращения двух соседних значений случайной последовательности. Показывается связь данного подхода для временных рядов с известными подходами предсказания двоичных последовательностей. Рассматривается возможность использования опыта прогнозирования абсолютных значений трафика при прогнозировании знака изменения.
В статье представлена облачная платформа IACPaaS, предназначенная для создания интеллектуальных сервисов на основе онтологий, а также концептуальные идеи, лежащие в основе ее разработки. Описаны основные особенности и опыт использования поддерживаемых технологий создания интеллектуальных сервисов различных типов. На платформе реализована развитая инструментальная поддержка разработки всех компонентов интеллектуальных сервисов. Изначально она позиционировалась как среда для создания облачных систем с базами знаний, сейчас же рассматривается как инструментарий разработки программ на основе онтологий, имеющих семантическое представление.
В статье рассмотрены средства концептуального проектирования сложных технических систем. Построена квазиаксиоматическая теория, формализующая процедуры порождения смысла для естественно-языкового описания процесса создания нового технического решения. Введены семантические категории, структуры универсальных множеств, операции сравнения элементов универсума. Описаны типы соединения элементарных подсистем. Предложена формализация процедуры многоуровневого синтеза технической системы с использованием порождающей грамматики над нечеткими структурами. Приведен пример проектирования технического устройства.
Предложен метод сравнения моноинтервальных альтернатив, позволяющий попарно сопоставлять по эффективности альтернативы с произвольными распределениями рисков на интервальных оценках показателей их качества. Применение метода продемонстрировано на примерах. Даны рекомендации по практическому использованию метода.
Описываются методы решения антагонистической игры в условиях нарушения принципов «общих знаний», когда игроки демонстрируют неполные методы возможных решений и соответствующую значимость противоположной стороны. В качестве формальной игровой модели предлагается использовать нечетко-множественные представления оценок возможностей использования игроками их стратегий и соответствующих последствий. Решение задачи основано на преобразовании нечетких оценок возможных результатов решений для каждой ситуации в форму эквивалентного нечеткого количества с треугольной регулируемой аппаратурой. Разработанный метод не накладывает ограничений на вид исходных нечетных данных. Помимо выбора наилучшего решения, повышается его результат и возможности реализации.
Рассматривается задача многокритериального выбора в случае, когда предпочтения лица, принимающего решение (ЛПР), задаются нечетким бинарным отношением второго порядка. Описывается математическое обоснование алгоритма сужения множества Парето на основе нечетких квантов информации о предпочтениях ЛПР. Обсуждаются вопросы оптимизации алгоритма в важных для приложений случаях.
Издательство
- Издательство
- ИУ РАН
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 119333, Москва, Вавилова, д.44, кор.2
- Юр. адрес
- 119333, Москва, Вавилова, д.44, кор.2
- ФИО
- Соколов Игорь Анатольевич (Директор)
- E-mail адрес
- frccsc@frccsc.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 1356274