Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; лаются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика»
и «Прикладная математика».
В пособии кратко изложены классические элементы вариаци-
онного исчисления, необходимые для понимания роли вариаци-
онных задач в прикладной механике и механике твердого дефор-
мируемого тела. Подробно рассмотрены решения классических
задач вариационного исчисления: задачи о наименьшей поверх-
ности вращения, задачи о брахистохроне, изопериметрической
задачи Дидоны. Показаны прикладные аспекты полученных ре-
шений. Детальный анализ различных вариантов простейшей за-
дачи вариационного исчисления позволил естественным образом
перейти к лагранжевой формулировке классической механики с
тем, чтобы проиллюстрировать формулировку законов сохране-
ния. Продемонстрировано решение задач прикладной механики
для балочных моделей с помощью различных вариантов прямого
метода вариационного исчисления: метода Ритца, метода Буб-
нова–Галеркина.
Пособие предназначено для обучающихся по направлению
«Прикладная механика». Может быть рекомендовано студентам
и аспирантам, обучающимся по различным техническим направ-
лениям и специальностям
В пособии кратко изложены классические элементы вариаци-
онного исчисления, необходимые для понимания роли вариаци-
онных задач в прикладной механике и механике твердого дефор-
мируемого тела. Подробно рассмотрены решения классических
задач вариационного исчисления: задачи о наименьшей поверх-
ности вращения, задачи о брахистохроне, изопериметрической
задачи Дидоны. Показаны прикладные аспекты полученных ре-
шений. Детальный анализ различных вариантов простейшей за-
дачи вариационного исчисления позволил естественным образом
перейти к лагранжевой формулировке классической механики с
тем, чтобы проиллюстрировать формулировку законов сохране-
ния. Продемонстрировано решение задач прикладной механики
для балочных моделей с помощью различных вариантов прямого
метода вариационного исчисления: метода Ритца, метода Буб-
нова–Галеркина.
Пособие предназначено для обучающихся по направлению
«Прикладная механика». Может быть рекомендовано студентам
и аспирантам, обучающимся по различным техническим направ-
лениям и специальностям.
Данное учебное пособие разработано в поддержку курса «Оптимальное управление», читаемого на факультете ВМК студентам 3-го курса бакалавриата. Приводятся подробные пояснения и рекомендации.
