SCI Библиотека

В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдёт во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые.

В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внёс значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.

В этой книге содержатся подробные описания, чертежи и схемы самодельных конструкций различного автоматического оружия и приборов на электронной базе, необходимых школьникам, участвующим во всесоюзной военной игре «Зарница», военизированных походах и играх в пионерском лагере. Книга рассчитана на учащихся среднего и старшего возраста, немного знакомых с основами радиолюбительства. Устройств, подобных описанным в книге, промышленность не изготовляет, их обязательно надо сделать самим.

Мало только любить свою Родину, нужно еще уметь ее защищать. Народная мудрость гласит: «Солдатами не рождаются». И действительно, нельзя родиться воином, но им можно стать. Для этого прежде всего человек должен развивать силу и ловкость, быть мужественным и волевым. В наш век ракетного и термоядерного оружия, век реактивных самолетов и атомных подводных лодок нужны еще также большие и точные знания. Подготовка воина начинается задолго до того, как он наденет шинель. Она начинается тогда, когда неутомимые отряды красных следопытов собирают материалы о героях минувшей войны и создают школьные музеи боевой славы. Она начинается с занятий парашютным, авиамодельным, планерным, стрелковым и другими видами спорта. О славных делах и героических подвигах, которые совершили и совершают воины в наши дни при охране государственной границы, о видах спорта и играх, которые сделают тебя не только сильным и закаленным, но и помогут овладеть основами военного искусства, и расскажет эта книга. Пусть нашим паролем в этом полезном и важном деле будет «Ракета».

В книге излагаются основные результаты теории симплициальных множеств и их применения к алгебраической топологии. Отличительной её чертой является последовательное использование общих понятий теории категорий и функторов, которые развиваются на топологическом материале.

Идеи, излагаемые в книге, играют объединяющую и унифицирующую роль в различных отделах математики. Поэтому книга заинтересует представителей самых разных математических специальностей, в первую очередь топологов и алгебраистов. Она рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей университетов и пединститутов.

Книга американского ученого освещает основные вопросы общей теории линейных кодов, исследования циклических (двоичных и недвоичных) кодов для метрик Хэмминга и Ли, вычисление параметров оптимальных кодов, а также вопросы построения кодирующих и декодирующих устройств.

Теоретические исследования сопровождаются большим числом примеров и задач, что делает книгу интересной и доступной не только для математиков, но и для широкого круга специалистов, связанных с разработкой систем передачи цифровой информации, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Теория абелевых многообразий — один из самых ярких и важных в приложениях разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем.

В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с использованием новейших концепций и технических средств. Ее автор, молодой американский математик, известен советскому читателю по книге “Лекции о кривых на алгебраической поверхности” (“Мир”, 1968).

Книга предназначена для специалистов по алгебраической геометрии, теории аналитических пространств и теории чисел. Она доступна аспирантам и студентам-математикам старших курсов.

В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавни.

На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.

Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.

Предлагаемое «Логическое введение в математику» предназначается для студентов первого года обучения математических специальностей педагогических институтов. Оно содержит элементы теории множеств, математической логики и их применение в математике, иллюстрированные известным из школьного курса элементарным математическим материалом. Это содержание еще не является установившимся, оно не зафиксировано в каких-либо официальных программах и может служить предметом обсуждения.

Однако предлагаемое содержание представляет собой то общее, что встречается во многих проектах такого вводного курса, целесообразность которого уже является в настоящее время общепризнанной.

Необходимость в таком логическом введении возникает потому, что средняя школа не обеспечивает (пока) своих выпускников достаточно точным пониманием логического компонента (логики) математики и способов математического мышления.

Роль науки в наши дни существенно отличается от той, которую она играла сто или двести лет назад. Отличие это заключается в том, что 1) наука превратилась в особую, широко разветвлённую отрасль общественного производства, массового производства знаний; 2) объём научных исследований возрастает с необычайной, всё время увеличивающейся скоростью.

Количество научных результатов, получаемых в течение одного года, значительно превосходит количество результатов, получавшихся ранее в течение десятилетия, вследствие чего влияние науки на развитие материального производства и различные социальные процессы непрерывно возрастает 3) наука в социалистическом обществе становится составной частью государственного и партийного руководства обществом, всеми сторонами его духовной и материальной жизни.

Небольшая монография, посвященная теории классов моделей — области математической логики, интенсивно развивавшейся в течение последних 10–15 лет. Содержание монографии — обобщение теории моделей на случай произвольного пространства истинности.

Такого рода модели сейчас широко используются в математике. Для чтения книги требуются лишь знание основ топологии и теории множеств и элементарные сведения по математической логике. Изложение сопровождается упражнениями и задачами.

Книга будет полезна не только специалистам, но и тем, кто хочет начать работать в этом плодотворно развивающемся направлении математической логики или хотя бы получить первоначальное представление о нем.