Книга американского ученого освещает основные вопросы общей теории линейных кодов, исследования циклических (двоичных и недвоичных) кодов для метрик Хэмминга и Ли, вычисление параметров оптимальных кодов, а также вопросы построения кодирующих и декодирующих устройств.
Теоретические исследования сопровождаются большим числом примеров и задач, что делает книгу интересной и доступной не только для математиков, но и для широкого круга специалистов, связанных с разработкой систем передачи цифровой информации, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
Теория абелевых многообразий — один из самых ярких и важных в приложениях разделов алгебраической геометрии. Ее классический аспект связан с именами Абеля, Римана, Пуанкаре, а фундамент абстрактной теории заложен А. Вейлем.
В этой книге впервые в мировой литературе изложены оба аспекта теории с единой точки зрения, с использованием новейших концепций и технических средств. Ее автор, молодой американский математик, известен советскому читателю по книге “Лекции о кривых на алгебраической поверхности” (“Мир”, 1968).
Книга предназначена для специалистов по алгебраической геометрии, теории аналитических пространств и теории чисел. Она доступна аспирантам и студентам-математикам старших курсов.
В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавни.
На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям.
Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.
Предлагаемое «Логическое введение в математику» предназначается для студентов первого года обучения математических специальностей педагогических институтов. Оно содержит элементы теории множеств, математической логики и их применение в математике, иллюстрированные известным из школьного курса элементарным математическим материалом. Это содержание еще не является установившимся, оно не зафиксировано в каких-либо официальных программах и может служить предметом обсуждения.
Однако предлагаемое содержание представляет собой то общее, что встречается во многих проектах такого вводного курса, целесообразность которого уже является в настоящее время общепризнанной.
Необходимость в таком логическом введении возникает потому, что средняя школа не обеспечивает (пока) своих выпускников достаточно точным пониманием логического компонента (логики) математики и способов математического мышления.
Роль науки в наши дни существенно отличается от той, которую она играла сто или двести лет назад. Отличие это заключается в том, что 1) наука превратилась в особую, широко разветвлённую отрасль общественного производства, массового производства знаний; 2) объём научных исследований возрастает с необычайной, всё время увеличивающейся скоростью.
Количество научных результатов, получаемых в течение одного года, значительно превосходит количество результатов, получавшихся ранее в течение десятилетия, вследствие чего влияние науки на развитие материального производства и различные социальные процессы непрерывно возрастает 3) наука в социалистическом обществе становится составной частью государственного и партийного руководства обществом, всеми сторонами его духовной и материальной жизни.
Небольшая монография, посвященная теории классов моделей — области математической логики, интенсивно развивавшейся в течение последних 10–15 лет. Содержание монографии — обобщение теории моделей на случай произвольного пространства истинности.
Такого рода модели сейчас широко используются в математике. Для чтения книги требуются лишь знание основ топологии и теории множеств и элементарные сведения по математической логике. Изложение сопровождается упражнениями и задачами.
Книга будет полезна не только специалистам, но и тем, кто хочет начать работать в этом плодотворно развивающемся направлении математической логики или хотя бы получить первоначальное представление о нем.
В книге изложены основные направления в конструировании современной радиоэлектронной аппаратуры и средств судовой автоматики на базе функциональных электрических узлов (плоских и объемных модулей), микромодулей этажерочкой и плоской конструкции и комплексов интегральных полупроводниковых и гибридных микросхем.
Особое внимание уделено прогрессивным способам соединения микромодуль-ных узлов, средствам их защиты от внешних климатических воздействий, особенностям технологии, проектирования и изготовления модулей, микромодулей, микросхемных узлов и многослойных печатных плат.
Книга предназначена служить пособием при конструировании новых средств судовой радиоэлектроники и дискретной автоматики.
Эта книга посвящена среднему звену аналитической теории чисел, среднему между учебной литературой и современными монографиями.
Автор стремился дать как можно более широкую картину задач аналитической теории чисел, стараясь избегать специализации, а также тем, уже достаточно хорошо освещённых в печати. Это объясняет заглавие книги «Введение в аналитическую теорию чисел».
Глубокие результаты в аналитической теории чисел связаны, конечно, с применением развитых аппаратов. Однако, наряду с овладением могучими орудиями, молодому научному работнику не мешает обеспечить себя запасом задач, в которых можно применить эту сильную технику. В этом деле мы и стремимся помочь молодому коллеге.
Издание рассчитано на научных работников, преподавателей, аспирантов, интересующихся теорией чисел и ее связями с другими областями науки.
Книга рассчитана на лиц, интересующихся функциями Бесселя с точки зрения их приложений. В первой части книги излагаются основы теории бесселевых функций. Здесь рассматриваются свойства бесселевых функций: представления функций в виде степенных рядов, интегральные представления, асимптотические разложения, функциональные уравнения типа вронскианов, формулы сложения и др.
Наряду с этим подробно рассматриваются дифференциальные уравнения второго и четвертого порядка, приводные к уравнениям Бесселя, а также неоднородные уравнения Бесселя; излагаются основные сведения о функциях, родственных функциям Бесселя, и о функциях Ломмеля двух переменных. Сравнительно полно рассматриваются несобственные интегралы, ряды Фурье — Бесселя и ряды Шлеммильха Приводятся решение парных интегральных уравнений, основанные на использовании аппарата теории бесселевых функций.
Вторая часть книги, основанная главным образом на работах автора, посвящена приложениям бесселевых функций, она содержит решения задач, связанных с кручением, а также, к теории упругости и колебаниям упругих систем. Книга написана простым языком и ее основная часть вполне доступна лицам, имеющим образование в объеме втуза.
На стендах ВДНХ вы можете увидеть много любопытного, например сверхдлинную овечью шерсть. Два ягненка с такой шерстью — она в три раза длиннее, чем у родителей,— появились в одной из отар Грузии. Как это случилось? И можно ли создать породу овец с такой длинной шерстью? А в этих двух вольерах находятся куры леггорны — одинаковые, как две капли воды. Но, чтобы увеличить свой вес на килограмм, одни должны съесть четыре килограмма корма, а другим достаточно и полутора килограммов. В чем дело? И как сделать всех кур такими же продуктивными? Тяжеловозы першероны много лет разводились на ферме одного из университетов США. И вдруг вместо обычных на ферме появились… курчавые жеребята. Шкурка — завиток к завитку, как у каракуля. Чудо? Если хотите — да, только оно имеет свою причину. В «Мутанте-5» вы найдете научные объяснения и этому примеру и двум предыдущим: эта книга познакомит вас с генетикой сельскохозяйственных животных.
