SCI Библиотека

В монографии рассматриваются математические модели в следующих научно-прикладных задачах:

• гидродинамические процессы в нефтеносных пластах и задачи вытеснения высоковязкой нефти горячей водой и паром;

• гидродинамические процессы в оползневых и селеопасных склонах и вопросы устойчивости горных склонов.

Для решения широкого круга математических моделей применяются аналитические, приближенно – аналитические и известные численные методы: метод конечных элементов и метод крупных частиц.

Предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов, специализирующихся в области гидродинамики.

В последние годы в педагогической литературе активно обсуждается проблема подготовки учителя, который сможет обучать школьников Z поколения. Авторский инновационный подход - это построение системы подготовки нового поколения учителей математики на основе организации проектной и эвристической деятельности студентов, что обеспечит им овладение фундаментальными математическими знаниями в сочетании со сформированной методической компетентностью и свободным владением цифровыми технологиями. В монографии, исследуя психолого-педагогические основы формирования готовности к педагогической деятельности будущего учителя математики, раскрываются все составляющие проектно-эвристической деятельности, ее организации, а также презентуется комплексная программа управления проектно-эвристической деятельностью будущих учителей математики. Научное издание предназначено для научных работников, аспирантов, преподавателей, а также будущих учителей математики - студентов педагогических направлений подготовки образовательных организаций высшего профессионального образования.

В монографии изложено решение задачи повышения устойчивости стеблей растений, приведен численный анализ величин критических значений параметров для конкретных сортов злаков в наиболее опасные для полегания фазы вегетации, описано влияние начальных несовершенств на устойчивость форм равновесия стебля. Предназначена для специалистов АПК, научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

В монографии разработан современный асимптотический метод последовательных приближений для решения сингулярно-возмущенных задач, который обобщает и дополняет линейный и нелинейный метод ВКБ, а также метод Фробениуса. Развитая теория применяется для регуляризации и исследования сингулярно- возмущенных задач оптимального управления промышленными геоэкологическими системами, а также распространения в них импактных волн. В приложениях рассмотрены примеры. Монография предназначена для научных и инженерно-технических работников предприятий, проектных, научно - исследовательских занимающихся вопросами исследования, разработки и практической реализации систем оптимального управления сложными объектами в различных отраслях промышленности. Учитывая, что авторы имеют большой опыт преподавания в вузах, материал монографии изложен в доступной форме для аспирантов, бакалавров, магистров, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров «Бизнес-информатика», «Информационные системы в экономике», «Автоматизация технологических процессов и производств», и широкого круга читателей. Авторы выражают признательность Алехину Виктору Ивановичу за оказанную помощь при написании настоящей монографии.

В монографии исследуются задачи Трикоми, Неймана-Трикоми, Теллерстедта и аналог задачи Франкля для уравнения смешанного эллиптико-гиперболического типа второго рода при сильном его вырождении. Методом интегральных уравнений доказывается однозначная разрешимость задач с классическими краевыми условиями в случае неограниченных областей.

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов.

В монографии рассматриваются математические модели параметрического контура, анализ вынужденных и свободных колебаний, протекающих в нем, методы и критерии, используемые для анализа устойчивости. Все вопросы рассматриваются с учетом обобщения полученных результатов на параметрические цепи общего вида - со всеми периодически изменяющимися параметрами. Монография предназначена для специалистов в области радиотехники и радиофизики, математиков, интересующихся прикладными вопросами, а также студентов старших курсов соответствующих специальностей.

В монографии представлены результаты численного моделирования сложных трехмерных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа при учете действия сил тяжести и Кориолиса, наблюдающихся при локальном нагреве подстилающей поверхности и при вертикальном продуве. Математическая модель, решения которой описывают возникновение и продолжительное существование подобных течений, есть полная система уравнений Навье-Стокса. Численное построение решений полной системы уравнений Навье-Стокса при соответствующем выборе начальных и граничных условий позволяет моделировать указанные сложные течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в трехмерном нестационарном случае.

Монография может быть использована для подготовки аспирантов направления 09.06.01 «Информатика и вычислительная техника» по профилю «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Кроме того, будет полезна научным работникам, преподавателям, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения систем нелинейных уравнений с частными производными.

Представлено последовательное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии (https://github.com/simartynenko/Robust_Multigrid_Technique_2020). Кратко рассмотрены основные направления развития современных численных методов для математического моделирования физико-химических процессов в механике сплошных сред (теплопроводность, химическая гидродинамика, конвективный теплообмен, электродинамика и т. д.). Представлены программы для решения краевых задач механики сплошных сред методом Зейделя с точечным и блочным (Vanka-type smoother) упорядочениями неизвестных. Подробно описан многосеточный модуль RMT_3D_2020, содержащий подпрограммы для реализации проблемно-независимых компонентов универсальной многосеточной технологии при решении трёхмерных краевых задач. Приведены примеры использования многосеточного модуля RMT_3D_2020 в статическом и динамическом циклах.

Для студентов и аспирантов, а также разработчиков программного обеспечения для моделирования физико-химических процессов в авиационной и ракетно-космической технике, энергомашиностроении, химической технологии и других отраслей машиностроения.

В книге приведены малоизвестные факты из биографий математиков, погибших в 1941-1944 годах на фронтах Великой Отечественной войны, умерших от голода в блокадном Ленинграде, а также подвергшихся репрессиям по ложным обвинениям и реабилитированных только в 1950-е годы. Кроме того, что важно, рассмотрены их математические работы, созданные до 1942 года. В основу работы положены выступления на Санкт-Петербургском математическом семинаре по истории математики Петербургского отделения математического института РАН (ПОМИ) и конференции «Герценовские чтения - 2020» и сопутствующие им пять статей, опубликованные в разных изданиях. Издание адресовано студентам, аспирантам и преподавателям вузов математических, физических и технических специальностей.

В настоящей монографии на основе физико-математического моделирования исследуются средне- и макромасштабные взрывные процессы на всех высотах в атмосфере Земли и в ближнем космосе. Это изучение проведено с помощью аналитических и численных методов для широкого круга задач, относящихся как к природным явлениям (эксплозивные извержения вулканов, взрывоподобное разрушение космических тел в атмосфере), так и связанным с деятельностью человека (проведение крупномасштабных взрывных геофизических экспериментов в ионосфере, разработка способов отражения столкновения метеороидов с Землей посредством ракетно-ядерного оружия и т. п.). Значительное место в монографии отведено лабораторному физическому моделированию с помощью лазерной плазмы наиболее сложных физических процессов, сопровождающих взрыв. Материал книги основан главным образом на опубликованных работах авторов.

Монография рассчитана на научных сотрудников, специализирующихся в области газовой динамики, физики плазмы, лабораторных исследований газоплазменных течений высокой удельной энергии и методов их численного моделирования. Книга будет полезна студентам старших курсов и аспирантам соответствующих специальностей.