В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».
Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики», и к топологическим работам А. Пуанкаре.
В настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».
Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о важнейших явлениях звёздного неба. Автор показывает многие кажущиеся привычными и обыденными явления с совершенно новой и неожиданной стороны и раскрывает их действительный смысл.
Задачи книги — развернуть перед читателем широкую картину мира пространства и происходящих в нём удивительных явлений и возбудить живой интерес к самым увлекательным наукам, к науке о звёздном небе.
Я. И. Перельман умер в 1942 г. во время блокады Ленинграда и не успел выполнить своё намерение написать продолжение этой книги.
В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые.
В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.
В течение первого десятилетия 20-го века в Париже были изданы «Лекции по небесной механике», читанные в Сорбонне знаменитым французским математиком А. Пуанкаре. Как можно видеть из предисловия автора к I тому сочинения, эта книга не дублирует ни ранее вышедшую обширную монографию А. Пуанкаре «Новые методы небесной механики», ни «Трактат по небесной механике» известного астронома Тиссерана, вышедший в конце 19-го века.
«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.
Переработка учебника для шестого издания потребовала сравнительно большой затраты труда, так как при этом приходилось решать ряд задач различного характера. Прежде всего возникли требования технического порядка и притом противоречащие одно другому: с одной стороны, требовалось уменьшить объем книги примерно на три листа, с другой — необходимо было дополнить учебник изложением успехов астрономии за последние одиннадцать лет (пятое издание вышло в 1939 г.). Поэтому пришлось не только выработать или сильно сократить ряд отделов (вывод закона тяготения из законов Кеплера, задачу двух тел, астрономические наблюдения и др.), но и тщательнее пересмотреть весь текст с целью более сжатого изложения. Когда же я перешел к работе над внесением дополнений, то с особенным удовлетворением отметил большие успехи, достигнутые за эти годы отечественной астрономией.
Больше всего дополнений пришлось сделать в разделе, посвященном Солнцу, звездной астрономии и эволюции звезд, туманностей и звездных состояний. Также значительно больше места в изложении уделено вопросам философским и методическим. Выражаю искреннюю благодарность проф. В. Г. Фесенкову, акад. К. В. Савельеву, канд. А. К. Куликову за весьма ценные советы и указания, а также проф. М. Е. Рахлину и М. М. Дагазу, которые приняли большое участие в проверке текста. М. М. Дагаз, кроме того, проделал большую работу по подбору рисунков.
Текст посвящен применению искусственных спутников Земли для решения задач геодезии, в частности, определения формы и размеров Земли. Это достигается с помощью новых геодезических методов и оборудования, ставших доступными благодаря достижениям космической техники.
Первая часть книги освещает классические методы геодезии, базирующиеся на наблюдениях затмений Солнца, звезд и других объектов. Она дает необходимый теоретический базис для дальнейшего анализа.
Вторая часть подробно разбирает спутниковую геодезию. Рассматриваются движения искусственных спутников вблизи Земли, методы расчетов, анализ результатов наблюдений и их использование.
Заключительная часть описывает специализированное применение спутниковых систем.
Книга предназначена для специалистов в геодезии, гравиметрии и картографии, а также для студентов, стремящихся получить знания в этих областях. Помимо прочего, материалы могут быть полезны военным специалистам.
«Введение в небесную механику» Мультона — первая книга, появляющаяся на русском языке по небесной механике. Поэтому, несмотря на некоторые ее недостатки, она является ценным пособием как для студентов и аспирантов, избирающих своей специальностью астрономию, так и для всех прочих лиц, желающих ознакомиться с основами науки о движении небесных тел в простой и достаточно элементарной форме.
Действительно, книга Мультона дает хорошее представление о главнейших проблемах и методах классической небесной механики и не требует от читателя никаких специальных знаний, кроме знакомства с элементами математического анализа и механики.
Большое количество разнообразных задач поможет вдумчивому читателю лучше уяснить предлагаемый материал и может дать хорошие навыки для самостоятельной работы.
Однако на книгу Мультона нельзя смотреть как на курс, достаточно обширный и достаточно глубоко излагающий принципиальную сущность затрагиваемых вопросов. Книга Мультона лишь введение в совокупность современного учения о движении небесных тел, только фундамент, первичная ступень к ясному пониманию цели и методов небесной механики.
В книге излагаются аналитические и численные методы теории гамильтоновых систем и их приложения к исследованию движений, близких к точкам либрации ограниченной задачи трёх тел. Основное внимание уделяется устойчивости положений равновесия и периодических движений нелинейных гамильтоновых систем в резонансных случаях, когда чисто минимальные характеристические показатели линеаризованной системы уравнений возмущенного движения связаны целочисленными соотношениями.
Подробно исследована задача об устойчивости треугольных точек либрации ограниченной задачи трёх тел. Представлены подходы построения и исследования устойчивости периодических движений, близких положению равновесия автономных гамильтоновых систем. Рассматриваются численные методы
Небольшая монография известного английского ученого посвящена актуальному вопросу теории движения искусственных небесных тел: разработке теории, позволяющей, с одной стороны, точно рассчитать орбиту спутника или космического корабля, движущегося в атмосфере планеты (т. е. на небольшом удалении от ее поверхности), а с другой — по изменению орбиты спутника, обусловленному сопротивлением атмосферы, рассчитать плотность последней.
Достоинство книги состоит в том, что автор повсюду использует лишь аналитические методы и получает общие формулы, пригодные для практических расчетов.
Книга представляет большой интерес как для специалистов в области аэродинамики, механики, астрономии, так и для студентов, а также для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами космических полетов и наблюдениями за искусственными небесными телами.
В небольшой монографии видного американского специалиста изложены теоретические основы использования искусственных спутников для изучения фигуры и гравитационного поля Земли и других планет и спутников солнечной системы.
Автор знакомит читателя с гравитационным полем Земли, с геометрией орбит спутников и динамикой их движения, с методами наблюдения спутников и обработкой результатов наблюдений, а также со способами вывода искомых параметров, определяющих форму и размеры планеты. Написана книга просто и ясно, содержит лишь самый необходимый математический аппарат.
Книга представляет большой интерес для геодезистов, гравиметристов, астрономов, инженерно-технических работников; она может служить также хорошим учебным пособием для студентов соответствующих специальностей.