В книге изложен учебный материал по математической теории поля, дифференциальным уравнениям в частных производных и линейной алгебре в объеме, соответствующем учебной программе по курсу «Методы математической физики» для физико-математических факультетов педагогических институтов.
В монографии дано систематическое изложение метода интегральных преобразований и применений этого метода к решению конкретных физических задач из теории теплопроводности, упругости, колебаний и т. д.
В приложениях приведен ряд статей, имеющих значительный практический интерес.
Книга рассчитана на физиков, а также на инженерно-технических работников, пользующихся в своей работе методами математической физики.
В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.
При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем.
Предлагаемый вниманию читателей курс представляет собой несколько расширенное изложение лекций по математической физике, которые автор читал студентам-математикам Ленинградского университета в течение последних лет. Как обычно, курс содержит только теорию линейных уравнений в частных производных, почти исключительно второго порядка. Естественным образом основное место в книге занимают наиболее разработанные и наиболее важные для приложений три классических типа уравнений: эллиптические, параболические и гиперболические.
Кроме основного текста, книга содержит еще четыре небольших по объему добавления, в которых излагаются некоторые более современные идеи и результаты теории уравнений в частных производных.
В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств, необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно-определенных задач, этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики.
Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре, подробно исследована сходимость процесса Ритца.
В последние годы особое внимание уделяется исследованию теплофизических свойств бинарных и многокомпонентных смесей фреонов, которые, как показала практика, позволяют создать термодинамические циклы, отличающиеся исключительно высокими техническими и экономическими показателями. Все эти обстоятельства способствовали тому, что Государственная служба стандартных справочных данных по мере накопления результатов проводимых как в СССР, так и за рубежом работ публикует тематические выпуски, посвященные свойствам фреонов (вып. 4, 1971 г.; вып. 11, 1977 г.).
Предлагаемый вниманию читателей сборник также посвящен в основном результатам экспериментального и расчетно-теоретического исследования теплофизических свойств фреонов и фреоновых смесей. Постепенно традиционное название «фреоны» заменяется на «хладоны», и в этот переходный период вполне оправдано применение обоих названий в публикуемых здесь статьях, условно разделенных на три группы. В первую группу (4 статьи) включены работы по исследованию термодинамических свойств индивидуальных фреонов; во вторую (5 статей) вошли работы, содержащие результаты исследования свойств фреоновых смесей; в третьей группе (4 статьи) представлены результаты по коэффициентам переноса и поверхностному натяжению фреонов.
Книга содержит те разделы квантовой механики, знание которых необходимо для понимания квантовохимических расчетов. Излагаются основы нерелятивистской квантовой механики, теории возмущений и квантовых переходов, приводятся примеры. Сообщаются сведения из теории операторов. Рассматриваются система многих частиц и метод самосогласованного поля. Описываются квантовые числа атомов в таблице Менделеева. В текст книги включены вопросы, ответы и указания к ним. В отличие от первого издания (1974 г., изд. ВГУ) опущены описания элементов теории групп и метода молекулярных орбиталей, но добавлена глава, посвященная магнетизму.
Предназначается для студентов химических специальностей университетов и вузов.
Изложены результаты экспериментальных и теоретических исследований механического измельчения неорганических твердых тел до частиц микронных и субмикронных размеров. Рассмотрены влияние внешней среды па процесс получения высокодисперсных порошков, изменение кристаллической структуры малых частиц и возникающие в связи с этими изменениями механохимические явления. В монографии показало, как по мере уменьшения размеров частиц растет влияние физико-химического их взаимодействия с внешней средой, пластического деформирования и масштабного упрочнения на кинетику и энергетику процесса измельчения.
Механическое измельчение твердых тел с целью их дальнейшей технологической переработки является одним из самых распространенных в промышленности процессов. Исследования механики измельчения, физического состояния и физико-химических свойств дисперсных порошков вызваны запросами практики и имеют своей целью повышение эффективности технологических процессов.
Впервые получено интегро-дифференциальное уравнение для расчета проникновения магнитного поля в сверхпроводник в мейснеровском состоянии для нестационарного случая с учетом возбуждения как сверхпроводящих, так и нормальных электронов согласно двухжидкостной модели сверхпроводников. При синусоидальном изменении магнитного поля данное интегро-дифференциальное уравнение сводится к модифицированному уравнению Лондонов, в котором получено комплексное выражение для глубины проникновения переменного магнитного поля в зависимости от частоты изменения магнитного поля и долей концентраций нормальных и сверхпроводящих электронов. С помощью модифицированного уравнения Лондонов рассмотрено проникновение переменного магнитного поля в плоскопараллельную сверхпроводящую пластину конечной толщины в зависимости от частоты поля
В учебном пособии излагаются основные представления современной естественнонаучной картины мира. Детально рассмотрены важнейшие физические законы микро- и макромира в форме, доступной для широкого круга читателей. Большое внимание уделено как классическим вопросам, так и последним достижениям науки. Обсуждаются связи физики с другими естественными науками, техникой и гуманитарными дисциплинами.
В дополнении В. Ю. Ирхина и М. И. Кацнельсона дан сравнительный анализ современных научных результатов и традиционных философских и духовных концепций.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников гуманитарных и других специальностей высших учебных заведений. Книга также может быть полезна всем, интересующимся современной наукой и стремящимся расширить свой кругозор.