Книга, изданная в 1933 на немецком языке и в 1936 на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе.
Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.
Цель книги — ввести читателя в новейшие направления теории марковских процессов.
Потенциалы, гармонические и эксцессивные функции, предельное поведение траекторий процесса. Вероятностное решение дифференциальных уравнений. Некоторые вопросы оптимального управления. Вероятностный аспект граничных задач анализа. Задачи в конце каждой главы дополняют основной текст и содержат некоторые новые сведения.
Книга посвящена изучению случайных процессов, определяемых дифференциальными уравнениями, правые части которых претерпевают случайные возмущения. Подобные задачи часто встречаются как в практических, так и в теоретических исследованиях. При исследовании таких процессов важную роль играют асимптотические методы, которые применимы, если возмущения в том или ином смысле малы. Именно такие методы излагаются в книге.
В книге содержится изложение ряда классических и новейших результатов теории суммирования независимых случайных величин — одной из наиболее важных и интенсивно разрабатываемых областей теории вероятностей. Большое внимание уделяется предельным теоремам о сходимости к безгранично делимым распределениям, центральной предельной теореме и ее уточнениям, локальным предельным теоремам, вероятностям больших уклонений, закону больших чисел и закону повторного логарифма. Более половины книги занимает материал, еще не излагавшийся в монографиях.
Книга рассчитана на научных работников, студентов и аспирантов, занимающихся теорией вероятностей и ее приложениями.
Монография посвящена общей теории статистического вывода. Развитые в ней подходы позволяют с единой точки зрения рассмотреть основные понятия и законы математической статистики, методы построения оптимальных статистических оценок и т. п.
Книга рассчитана на лиц, занимающихся математической статистикой, теорией информации, теорией игр, а также приложениями теоретико-вероятностных и статистических методов. Отдельные разделы могут быть интересны для специалистов по теории меры, дифференциальной геометрии и нелинейному функциональному анализу.
В основу книги легли лекции, прочитанные авторами в Московском и Львовском университетах, а при ее окончательном редактировании очень большую помощь оказал Ю. В. Прохоров, которому принадлежит очень большое число существенных усовершенствований формулировок и доказательств.
В монографии дается систематическое изложение теории оптимальной нелинейной фильтрации как для случая дискретного, так и непрерывного времени. Значительное место уделено вопросам применений к задачам последовательного оценивания, к линейной фильтрации (фильтр Калмана-Бьюси), интерполяции и экстраполяции одних компонент случайных процессов по другим. Приводятся основные факты теории мартингалов, на которой существенно основано изложение. Книга рассчитана как на специалистов по теории вероятностей и математической статистике, так и на круг читателей, применяющих в своей деятельности вероятностно-статистические методы к таким задачам, как выделение сигналов, скрытых в шумах, различение статистических гипотез, оптимальное управление стохастическими объектами по неполным данным.
Книга содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.
Предназначается для студентов ВУЗов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.
В книге в интересной и популярной форме рассказано о вероятностных причинно-следственных связях и их принципиальной роли в природе, научном познании мира, человеческой практике. Рассмотрены физические основы кибернетики и теории информации, молекулярно-кинетической теории и квантовой механики, генетики и эволюционной теории.
Предназначена школьникам старших классов.
В пособии (8-с изд. — 2003 г.) приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных.
Для студентов вузов. Может быть полезно лицам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.