Настоящее издание по своему содержанию мало чем отличается от предыдущего: лишь часть третья подверглась значительной переработке и в первых двух частях книги внесены некоторые изменения и дополнения.
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам кандидатам физико-математических наук М. Б. Аксёнь, И. Л. Калихману, А. И. Кропотову, Ю. Н. Кузнецову, а также работникам кафедр математики Минского педагогического института, Московского и Ленинградского финансово-экономических институтов, Киевского и Белорусского институтов народного хозяйства за ценные замечания, способствовавшие улучшению настоящего пособия.
Книга посвящена применению вероятностных методов к решению задач комбинаторной математики, прежде всего, в плане получения результатов асимптотического характера. На множествах объектов определенных классов задаются вероятностные распределения и исследуются точные и предельные распределения случайных величин — характеристик случайно извлекаемых объектов.
Для отыскания предельных распределений используются методы производящих и характеристических функций и модификации классических предельных теорем теории вероятностей.
Проблема, которой посвящена брошюра, относится к одной из сложнейших, стоящих перед наукой.
Всегда ли обосновано использование тех или иных теорий при решении прикладных и чисто научных задач, в какой степени достоверны получаемые результаты? Что такое теоретическая модель — конечный итог или всего лишь начальный этап, без которого невозможно дальнейшее развитие?
Эти, а также другие, связанные с ними вопросы автор разбирает на примере развития многообразнейших приложений вероятностно-статистических методов.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей.
Сборник охватывает вое основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, установлением их точности и т. д. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях указаниями к решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач.
Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, а также экономики, финансов, информационной безопасности, математической экономики, кибернетики и т. д.
Приведен математический аппарат, в основном применяемый в теории вейвлетов, в его инженерном изложении, т. е. на языке понятий и определений, близком для специалистов с высшим техническим образованием. Понятие вейвлет-анализа введено в терминах привычного для инженеров Фурье-анализа. Даны определения различных типов вейвлет-анализа в зависимости от вида переменных — дискретных или непрерывных.
Пособие предназначено для инженеров и исследователей, а также аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области обработки сигналов.
Излагаются основные вопросы теории, рассмотрены принципы построения вейвлет-фильтров, современные направления исследований в этой области. Обсуждаются алгоритмы сжатия изображений с использованием вейвлет-преобразования; приведены технические данные микросхем ADV6xx, осуществляющих сжатие видео; примеры на С++.
Книга предназначена для инженеров, аспирантов и студентов старших курсов.
В учебном пособии приведены теоретические сведения, решения около 70 различных типовых примеров и задач, более 600 задач для самостоятельного решения различной степени трудности. В конце каждого раздела помещены более сложные задачи, отмеченные звездочкой, которые носят исследовательский характер.
Для студентов математических специальностей университетов, а также научных и инженерных работников, которые интересуются теорией вероятностей нее применениями.
В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.
Книга будет полезной и интересной для студентов, она представит несомненный интерес также для специалистов—математиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями теории вероятностей.
Учебное пособие предназначено для студентов-заочников 2 курса (3 семестр).
Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДГ, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателей. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно лая свободного понимания всех её разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
