«Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике для психологов» предназначен для студентов психологических факультетов университетов и соответствует теоретико-вероятностной и статистической части курса «Применение математических методов в психологии», читаемого на психологическом факультете МГУ. Задачи составлены по материалам журнальных статей, взяты из практики консультаций, переформулированы или просто заимствованы из других сборников.
Задачи специально подбирались для студентов-психологов, их условия зачастую неполностью формализованы, допускают неоднозначность истолкования, а следовательно и решения. Эта «недоформализованность» возрастает по мере перехода от начальных разделов курса к более сложным и специальным. Последние задачи по существу являются просто материалом для направленных самостоятельных заданий типа практикума и требуют подробного обсуждения в аудитории. Поэтому, естественно, ответы на такие задачи в сборнике не даются.
Попробуйте вспомнить, как часто случай вторгается в вашу жизнь. Если внимательно присмотреться, то нетрудно заметить, что случай буквально осаждает нас со всех сторон.
Мы живем в самом случайном мире, который может придумать самое буйное воображение.
Случай многолик и разнообразен. Один омрачает наше существование, путает наши планы, мешает осуществлению самых заветных желаний. Другой безразличен. А третий окрашивает нашу жизнь в радужные тона и приносит неожиданное счастье и удачу (Эврика!).
Но стоит ли говорить о случайности и много ли о ней можно сказать? Ведь случай случаен, и не более!
Сказать о нем, оказывается, можно многое. Еще больше можно задать вопросов.
Почему получается хаос? Зачем нужно управление? Как поступать в случайной обстановке? Каким образом можно смягчить неприятности, связанные со случайными помехами в нашей жизни? Что такое метод МонтеКарло? Зачем нужно обучение? Какова роль случая в эволюции и прогрессе? Почему наш трижды случайный мир неплохо устроен и как его сделать еще лучше?
На эти и многие другие вопросы отвечает эта книга.
В книге изложена история теории вероятностей от ее возникновения до 30-х годов текущего столетия. Большое внимание уделено мало исследованным вопросам — творчеству Байеса, роли Лапласа и др. По-новому освещены возникновение и кризис теории вероятностей, возникновение аксиоматики.
Большое внимание уделено и философским проблемам — развитию понятия вероятности, случайности и необходимости. Книга рассчитана на читателей, имеющих подготовку в объеме первых двух курсов физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов, а также на лиц, интересующихся историей науки.
В книге изложен широкий и подробный курс прикладной статистики. Рассмотрены средние величины и другие статистические характеристики. описан рад важных вероятностных распределений, используемых в статистической практике. Изложены проблемы проверки статистических гипотез, принятия решений, критериев качества сглаживания, построения таблиц сопряженности, а также элементы дисперсионного и регрессионного анализа и теории ранговой корреляции.
Для инженеров и экономистов, интересующихся методами и применением математической статистики.
Содержится большое число задач прикладного характера, относящихся к разным областям практики, главным образом инженерно-техническим.
В начале каждой главы приводятся краткие теоретические сведения, необходимые для решения задач. Большинство задач снабжено не только ответами, но и развернутыми решениями, демонстрирующими важные методические приемы. Для инженерно-технических работников, а также студентов и преподавателей вузов, заинтересованных в овладении вероятностными методами решения прикладных задач.
В книге дано систематическое изложение основ теории вероятностей под углом зрения их практических приложений по специальностям: кибернетика, прикладная математика, ЭВМ, автоматизированные системы управления, теория механизмов, радиотехника, теория надежности, транспорт, связь и т. д.
Несмотря на разнообразие областей, к которым относятся приложения, все они пронизаны единой методической основой.
Книга известного венгерского математика Альфреда Реньи — беллетризированный рассказ об истоках теории вероятностей.
В ней‚ удивительным образом сочетается превосходное знание предмета, глубокое понимание логики и философии науки с великолепным даром литератора. Она может служить образцом высокой гуманитарной культуры, идущей рука об руку c точным знанием.
В окружающем нас мире все время происходят явления, которые заранее невозможно предсказать: это и ядерные реакции, и передача наследственных признаков, и солнечные вспышки, и появление новых и сверхновых звезд… Можно ли какими-либо точными методами изучать случайность?
Кажется, что одно исключает другое. Однако среди большой семьи математических наук есть одна — теория вероятностей, которая всецело посвящена именно теории случайных явлений. О том, как математика изучает случайные явления, и рассказывается в этой книге.
Настоящее издание представляет собой вторую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова.
В ней помещены исследования по теории вероятностей (основания, предельные теоремы, случайные процессы, разнообразные приложения), математической статистике и некоторым другим вопросам.
Статьи, вошедшие в книгу, отобраны в свое нремя самим А. Н. Колмогоровым, что указывает на их первостепенную важность среди огромного числа других его работ. Некоторые статьи снабжены комментариями А. Н. Колмогорова, другие прокомментированы по его просьбе многими учеными, специалистами в соответствующих областях науки.
Для научных работников, специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, преподавателей, аспирантов и студентов.
Книга является одной из частей курса лекций А. Пуанкаре.
В ней рассмотрены как общие основы теории вероятностей, так и нетрадиционные вопросы, которые практически не содержатся ни в одном курсе. Рассмотрены различные приложения к физике, математике и механике.
Книга полезна широкому кругу читателей — физикам, математикам, историкам науки