Тензорное изложение теории поверхностей уже давно положено в основу специальных курсов и служит предметом семинаров в большинстве университетов. «Основы теории поверхностей» В. Ф. Кагана были до сих пор единственным пособием, посвященным этому вопросу в нашей учебной литературе. Однако использование в преподавании этой во многих отношениях замечательной монографии встречает значительные затруднения.
Объем настоящего пособия соответствует годовому курсу теории поверхностей. При этом, естественно, предполагается знакомство читателя с общим курсом дифференциальной геометрии, в связи с чем главы I и III носят повторительный характер. Элементарная по методу и глава VI, хотя в ней и рассматриваются важные классы поверхностей, не изучаемые в общем курсе дифференциальной геометрии.
Основным содержанием книги является обоснование необходимости для Соединенных Штатов иметь подавляющее превосходство в «Воздушно-атомной мощи», чтобы обеспечить господство в воздухе и тем самым победу в случае войны с Советским Союзом. Одновременно автор книги доказывает важность обороны всех государств — членов Северо-атлантического союза и «Серых районов», т. е. стран, не входящих в НАТО, но территория которых для США имеет важное значение в стратегическом отношении. Развитие атомного оружия и «атомной» авиации в США и СССР по времени автор подразделяет на три фазы. Первая фаза, начало которой он относит к моменту взрыва первой американской атомной бомбы, продлится 11 лет — с 1945 по 1956 год. Затем наступит вторая фаза, а с 1960 г.— третья. При всех вариантах возможных боевых действий в будущем автор книги исходит из надуманной предпосылки внезапного нападения Советского Союза на США.
В конце 1930 года общественность Индонезии была взволнована политическим процессом, устроенным голландским колониальным правительством в колониальном суде в городе Бандунге. Подсудимыми были инженер Сукарно и трое его соратников. Голландское правительство обвиняло их в основном в том, что они, будучи лидерами Национальной партии Индонезии — в то время очень влиятельной партии индонезийского общества, — руководили политической партией, целью которой является насильственное свержение правительства Нидерландской Индии, находившегося в то время у власти. Это обвинение на основании ложных данных. На процессе в Бандунге инженер Сукарно выступил с защитительной речью; эта защитительная речь стала политическим документом, направленным против колониализма и империализма. Издание этой защитительной речи в настоящее время принесет пользу широким кругам общественности. В период голландского и японского колониального господства подобное издание встретило бы множество препятствий и запрещений. Несмотря на то, что обзор и критические замечания, изложенные в этой защитительной речи, были обдуманы и высказаны примерно двадцать лет назад, их ценность ничуть не уменьшилась и имеет большое значение для изучения и понимания вопроса о развитии национального движения Индонезии за свободу и процветание.
Дезами — один из наиболее интересных представителей французского утопического коммунизма 40-х годов XIX в. Он принадлежал к материалистическому крылу коммунистического движения своего времени. В 30 — 40-х годах он участвовал в тайных революционных обществах, в том числе в обществе «Времен года», организовавшем восстание в мае 1839 г. В 1840 г. он издавал журнал «L’Egalitaire», был, несомненно, близок к редакции журнала «Le Communautaire», выступал на первом коммунистическом банкете в Бельвиле. В ряде изданных Дезами в 40-х годах памфлетов он подверг резкой критике мирный, «икарийский коммунизм» Кабе и «христианский социализм» Ламенне. В 1842—43 гг. он выпустил в свет самое значительное свое произведение — «Кодекс общности». В революции 1848 г. Дезами активно участвовал, примыкая к возглавлявшемуся Бланки «Центральному республиканскому обществу», издавал революционный журнал «Droits de ГЬотте». С наибольшей полнотой основы учения Дезами изложены им в «Кодексе общности».
В настоящее трехтомное издание включены важнейшие социально-политические сочинения Ж. П. Марата. Все они переведены заново и публикуются полностью; исключение сделано только для двух произведений: «Цепи рабства» и «План уголовного законодательства»: первое несколько сокращено за счет тех частей, которые не дают ничего существенного для понимания социально-политических взглядов Марата, во втором допущены довольно значительные купюры главным образом за счет разделов, относящихся к узко юридическим вопросам, не представляющим интереса для широкого круга современных читателей. Все пропуски отмечены многоточием. Первый том содержит вступительную статью и произведения Ж- П. Марата, написанные до революции, во второй входят статьи и речи от начала революции до вареннского кризиса 1791 г., в третьем томе помещены произведения от вареннского кризиса до 13 июля 1793 г.— дня убийства Марата. К каждому тому даны комментарии.
Одной из важнейших проблем теории целых функций является проблема связи между ростом целой функции и распределением ее корней. К этой проблеме сводятся многие задачи из различных областей, смежных с теорией функций комплексного переменного.
Связь между ростом целой функции и распределением ее корней была исследована в классических работах Бореля, Адамара, Линдёлефа и других авторов в конце прошлого и начале настоящего столетий.
Более тонкие характеристики роста и распределения корней целых функций дали возможность установить более точные зависимости. При этом аналогичные зависимости были обнаружены для более широкого класса функций, голоморфных внутри угла.
Особенно точные зависимости получаются для специальных классов функций, которые естественно называть функциями более регулярного роста. В этой книге изучены различные приложения систематически применяемых исследований указанного класса целых функций.
За последние два десятилетия в Советском Союзе появилось много работ, посвящённых линейным граничным задачам теории функций комплексного переменного.
Со времени Римана изучение граничных задач теории функций приобрело определённый самостоятельный интерес. Кроме того, эти задачи имеют важное вспомогательное значение и для других отделов математики. Ещё Риман показал, что задача построения линейных дифференциальных уравнений с заранее заданной группой монодромии может быть сведена к некоторой специальной граничной задаче теории функций.
Многие плоские задачи механики и математической физики также сводятся к изучению некоторого рода граничных задач теории функций. В этом направлении следует упомянуть известную книгу Н. И. Мусхелишвили Некоторые основные задачи математической теории упругости, в которой плоские граничные задачи теории упругости изучаются как граничные задачи теории функций.
Упомянутая книга сыграла большую роль, вызвав особенный интерес к изучению этих граничных задач. Наконец, методы теории функций оказались весьма полезными для решения ряда задач Коши, так же тесно связанных с граничными задачами теории функций.
С рукописью настоящей книги (или с ее частями) знакомился ряд математиков. Автор пользуется случаем поблагодарить за ценные советы и различные замечания М. Г. и С. Г. Крейнов, Л. А. Лустерника, С. Г. Михлина, В. И. Соболева, Г. Е. Шилова и Л. Э. Эльсгольца.
По рукописи книги изучали отдельные вопросы нелинейного функционального анализа мои ученики и сотрудники Я. Б. Руцкий, Л. А. Ладыженский, А. И. Поволоцкий и И. А. Бахтин. Я рад отметить, что им принадлежит ряд страниц в предлагаемой читателю редакции книги.
В настоящем сборнике помещены статьи польских ученых, обобщающие результаты изучения сдвижений горных пород и земной поверхности под влиянием горных разработок на каменноугольных месторождениях Польши.
Рассматривается форма мульды сдвижения и выводятся формулы для расчета величины сдвижений.
Книга рассчитана на инженерно-технических и научных работников предприятий угольной промышленности.
Давно известны примеры дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, все решения которых являются аналитическими функциями своих аргументов. Классический пример представляет уравнение Лапласа.
Одною из своих знаменитых «математических проблем», предложенных в 1900 году на первом международном математическом конгрессе в Париже, Гильберт предугадывал, что «все решения регулярных задач вариационного исчисления являются аналитическими функциями».
