Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка,…). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с новыми и обобщёнными классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записей лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.
В статьях сборника, написанных видными учеными - филологами, историками, философами, искусствоведами, социологами, исследуются социальные и исторические корни такого явления, как русская интеллигенция. Рассматриваются ее функции и роль в прошлом и настоящем России, ее взаимоотношения с государством и народом. В книге нашел отражение взгляд русской интеллигенции конца XX в. на саму себя.
Для филологов, историков, философов, искусствоведов, социологов и всех, кто интересуется русской культурой.
В предлагаемой работе исследуются эллипсы, параболы и гиперболы в многослойной системе - совмещенных полярно-декартовых координатах. Этот эффективный метод придуман в древней Греции, однако сейчас в математике используется редко.
С новых позиций доказаны многочисленные классические результаты, а также совершенно новые. В последних главах приведены несколько коротких биографий. Изложение ведется доступно, но строго. Работа предназначена широкому кругу читателей: школьникам старших классов, студентам, преподавателям, инженерам, математикам.
Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2000 года, класс «В»).
В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех четырёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), а также список тем лекций, читавшихся школьникам.
В монографии, подготовленной международным авторским коллективом в составе видных ученых из восьми стран, на конкретных примерах ранних обществ Евразии, Тропической Африки, доколумбовой Америки и Океании рассмотрены альтернативные исторические пути к цивилизации. Использование последних данных социальной антропологии, этнографии, археологии, сравнительных конкретно-исторических исследований позволило авторам критически переосмыслить устоявшиеся воззрения на историческое развитие как относительно единообразный процесс и заложить основы кардинально новой - нелинейной общей теории социокультурной эволюции.
Для историков, антропологов, этнографов, этологов, археологов, философов, социологов, культурологов, представителей других наук об обществе. Может использоваться в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений по широкому кругу социально-гуманитарных специальностей.
Взаимное влияние математики и её приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной плёнке, затягивающей проволочный контур. Приближённое решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с её постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А. Н. Колмогорова» — школьников 8—11 классов (запись Е. Н. Осьмовой, под редакцией Р. М. Кузнеца).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. 1-е изд. — 2000 год.
В книге дается характеристика этнических культур и их роли в современной Африке. Особое внимание уделяется анализу традиционных институтов власти, автохтонных религиозных верований и культов, тайных союзов, возрастных классов, а также семейно-брачных отношений, традиционных систем образования и воспитания. Подробно описываются нравы и обычаи, особенности быта, фольклор ряда африканских народов. Некоторые разделы написаны на материалах собственных полевых исследований авторов.
Генри Томас Бокль (1821 —1862) — выдающийся английский мысли тель. Предлагаемое произведение являет собой памятник политической и социологической мысли XIX в., ставший бестселлером на многие годы. Книга содержит интереснейшие и оригинальные размышления над пробле мами истории и развития цивилизаций, которые приобрели новую акту альность в наше время. Стоит также отметить яркую и образную форму изложения, которая позволяет рекомендовать книгу широкому кругу читателей.
Изогональное сопряжение относительно треугольника (A_1A_2A_3) сопоставляет точке (X) такую точку (Y), что прямая (YA_i) симметрична прямой (XA_i) относительно биссектрисы угла (A_i) ((i = 1, 2, 3)). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника — точки Брокара.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9–11 классов.
В брошюре рассказывается о том, что понимается под симметрией в современной математике и как идеи, связанные с симметрией, помогают решать самые разные задачи. В частности, объясняется, что такое группа преобразований и её инварианты.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 12 февраля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9–11 классов.
