Книга вводит читателя в область топологии, известную под названием «теория размерности». Эта область посвящена нахождению и изучению достаточно простых и имеющих наглядный смысл закономерностей, связывающих весьма общие математические объекты — топологические пространства — с основными геометрическими образами — линиями, поверхностями, многообразиями трех и больше измерений.
Авторы не стремятся к изложению многочисленных, доказанных в последнее время теорем, относящихся к теории размерности; напротив, они выделяют из них те, которые являются достаточно общими, чтобы требовать применения теоретико-множественных методов, и достаточно содержательными, чтобы представлять общематематический интерес.
Книга начинается с изложения основных свойств топологических пространств, поэтому она может служить и введением в общую топологию; она вполне доступна студентам-математикам, начиная примерно со второго курса. Книга может быть полезна всем математикам, интересующимся общими вопросами топологии.
Книга посвящена важнейшей проблеме психологии математического мышления — соотношению между процессом мышления и его продуктом, т. е. между психологическим и логическим. Описан многолетний психолого-педагогический эксперимент и предложена адекватная модель обучения. Для формализации процессов мышления и обучения использованы алгоритмы типа Ляпунова, направленные графы, операторные схемы. Обсуждаются вопросы нахождения учащимися обобщенной модели при решении задач.
Выявлены общие принципы переработки информации человеком — укрупненные действия, объединение логических элементов, в ходе которого образуются системы «вложенных» алгоритмов.
Полученные результаты имеют выход к проблемам логики, интуиции, эвристики в математическом мышлении. Книга адресуется психологам, математикам, педагогам, а также специалистам, занятым моделированием разумной деятельности и совершенствованием человека-машинных комплексов.
Интенсивное развитие математической логики в последнее время сопровождается увеличением её роли в математике.
Одной из основных задач математической логики остаётся анализ оснований математики. Но в настоящее время она уже вышла из рамок этой задачи и оказала существенное влияние на развитие самой математики.
Из её идей возникло точное определение понятия алгоритма, что позволило решить многие вопросы, которые без этого остались бы в принципе неразрешимыми. Возникший в математической логике аппарат нашёл применение в вопросах конструкции вычислительных машин и автоматических устройств.
Имя одного из крупнейших современных специалистов в области математической логики С. К. Клинк знакомо советскому читателю по русскому переводу его фундаментального труда “Введение в метаматематику” (ИЛ, 1957), ставшего настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Новая его книга представляет собой существенно усовершенствованный, расширенный и приближенный к нуждам университетского преподавания вариант чисто логической части этой всемирно известной монографии. Тщательно продуманные иллюстративные упражнения помогают читателю усвоить излагаемый материал.
Книга может быть использована как учебное пособие по курсу математической логики в университетах и пединститутах; таким образом, она адресована прежде всего преподавателям, аспирантам и студентам. Она привлекает также внимание всех занимающихся или интересующихся математической логикой.
Работа посвящена философскому и логико-семантическому анализу познавательного значения и логических функций отрицательных высказываний. В ней рассматривается история вопроса о смысле отрицательных высказываний, роль отрицательных высказываний в структуре научного знания, так называемый «парадокс несуществования», а также дается критика некоторых современных буржуазных философских теорий смысла отрицания. Значительное место в работе занимает анализ отрицания в так называемой «логике неточных предикатов».
Работа рассчитана на студентов и аспирантов философских факультетов, а также на всех интересующихся философскими проблемами логики.
Овощи являются ценным продуктом питания. Наибольшую ценность овощи представляют в ранневесеннее и летнее время как источник витаминов, минеральных солей, органических кислот и других биологически активных веществ. Брошюра знакомит с сортами, биологическими особенностями, агротехникой редиса, салата, шпината, различных луков и других ранних овощных культур, которые можно выращивать в открытом грунте нечерноземной полосы. Кроме того, даются сведения о пищевом значении этих овощей и их использовании. Брошюра предназначена для агрономов, бригадиров и звеньевых, а также овощеводов-любителей.
В обзоре рассматриваются способы приготовления комбинированных кормов для рыб, выращиваемых в прудах. Описаны технологические схемы, а также отдельные машины и механизмы для производства кормов. Приводятся сравнительные данные по результатам кормления рыб кормами, приготовленными различными способами. Обосновывается экономическая эффективность производства и использования гранулированного корма влажного прессования.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций.
В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна.
Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Книга является общедоступным введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д.
В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр.) пополнены результатами, полученными в различных странах на протяжении 60-х годов нашего века.
В качестве одного из примеров, иллюстрирующих общие понятия «линия (или канал) связи», рассмотрена «генетическая линия связи» и отвечающий ей «генетический код». Книга дополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о теории кодирования. Теория кодирования развивается в рамках теории информации и сегодня иногда рассматривается как самостоятельная научная дисциплина.
Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и вузов (в частности — даже на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики.
Книга представляет собой второй том трехтомного курса статистики М. Кендалла и А. Стьюарта, первый том которого вышел в 1966 г. под названием «Теория распределений». В книге содержатся сведения по теории оценивания и проверки гипотез, анализу корреляции и регрессии, непараметрическим методам, последовательному анализу. Изложение сочетает более или менее подробный вывод основных результатов с относительно кратким перечислением большого количества более частных сведений. Книга содержит много практических рекомендаций и примеров их применения.
Книга будет представлять интерес для специалистов, студентов и аспирантов в области математической статистики, а также для широкого круга научных работников, имеющих дело с ее приложениями.
