в данной работе рассматривается усредненная по глубине модель движения вязкой жидкости, предназначенная для компьютерного моделирования распространения вулканических лав. Описываются математические свойства модели, методы ее аппроксимации и алгоритмы численного решения, ориентированные на применение современных гибридных вычислительных кластеров. Математическая модель представляет собой систему уравнений гиперболического типа, которая отражает законы сохранения массы и импульса в приближении тонкого слоя. Данные рельефа, реологические свойства жидкости и экструзия вещества из кратера задаются как неоднородные члены в системе. Предлагаемая математическая модель имеет преимущество вычислительной эффективности из-за ее двумерности и включения высоты свободной поверхности в качестве переменной в основные уравнения. В работе обсуждаются параллельные компьютерные реализации рассматриваемой модели на основе OpenFOAM (MPI), OpenMP и OpenACC. Компьютерные коды реализованы на вычислительных кластерах с общей и распределенной памятью на CPU и GPU под управлением ОС Linux. Проведены верификация кодов на аналитическом решении задачи и профилирование кодов для многоядерных CPU с общей памятью и GPU.
В статье рассматривается значение Интернет-технологий и медиапространства для сферы образования. В связи с этим проводится анализ проблемы мониторинга цифрового пространства сети Интернет как образовательного источника, анализируется понятие «медиапространство», определяется объект мониторингового исследования сети Интернет. Рассматривается место и значение медиапространства и медиатехнологий, сети Интернет в сфере образования.
предлагается и экспериментально исследуется новый подход к ускорению итерационных методов — субтайлинг, основанный на идеях классического тайлинга. Суть подхода заключается в повторном использовании данных, загруженных в кэш-память процессора, что значительно сокращает время вычислений и повышает эффективность алгоритмов. Основная идея заключается в формировании субтайлов — вторичных тайлов, смещенных по диагонали на один узел относительно исходных тайлов. Предложенный подход был протестирован на итерационном методе последовательной верхней релаксации (SOR). Результаты численных экспериментов показали, что субтайлинг позволяет ускорить вычисления более чем в 5 раз. Изложен алгоритм формирования и использования субтайлов, проведен анализ его эффективности.
в работе представлен анализ эффекта ориентационной термоупругости с применением двумерной упрощенной динамической модели жидкого кристалла в акустическом приближении. Предполагается, что эффект возникает при нагревании одной из границ прямоугольного жидкокристаллического слоя. При решении системы уравнений модели применяется метод двуциклического расщепления по пространственным переменным в сочетании с конечно-разностной схемой распада разрыва Годунова для уравнений акустики и схемы Иванова с контролируемой диссипацией энергии для уравнения теплопроводности. Использование такой комбинации конечно-разностных схем позволяет проводить расчеты связанных термомеханических процессов с одинаковыми шагами по времени и по пространству, удовлетворяющим условию Куранта–Фридрихса–Леви. Численный алгоритм реализован в виде параллельной программы, написанной на языке C++. Распараллеливание вычислений выполнено для компьютеров с графическими ускорителями NVIDIA по технологии CUDA. Проведены расчеты, демонстрирующие невозможность наблюдения эффекта переориентации молекул жидкого кристалла под действием температуры для представленной упрощенной модели в акустическом приближении. Однако воздействие температуры существенно влияет на давление и скорости. Сделано заключение, что при учете сил поверхностного натяжения этот эффект будет наблюдаться для используемой в работе модели.
представлена нелинейная математическая модель состояния свободной поверхности гравитационно стекающей вязкой жидкой пленки в процессах тепло-массообмена. Это нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных четвертого порядка содержит как пространственные производные, так и производные по времени. Коэффициенты модели включают параметры поверхностного натяжения, термокапиллярных сил, испарения. Осуществлен переход к разностному уравнению — аналогу исходной математической модели состояния свободной поверхности жидкой пленки. Разработаны вычислительные алгоритмы исследования неустойчивости и состояния свободной поверхности волнового течения жидкой пленки для умеренных чисел Рейнольдса. Проведены вычислительные эксперименты по нелинейному развитию возмущений и выявлению неустойчивых режимов течения жидкой пленки воды, в частности, при неустойчивости Марангони. Найдены области неустойчивости жидкой пленки, в которых выделены режимы с максимальным значением инкремента как при свободном стекании, так и при испарении. Рассчитаны критические значения чисел Марангони, при которых происходит разрушение жидкой пленки. Представлены результаты численного моделирования нелинейного развития возмущений и формирования состояния свободной поверхности испаряющейся жидкой пленки, которые могут быть использованы при конструировании или модернизации существующего пленочного оборудования, а также при разработке технологических процессов в жидких пленках.
одной из задач кинематического управления роботом-манипулятором является за- дача планирования его траектории, т. е. предварительного определения программного движения степеней подвижности на некотором временном отрезке. Ее можно рассматривать как задачу математического программирования. В зависимости от требований, предъявляемых к перемещению схвата (обхождение конкретных точек траектории, перемещение из начальной точки в конечную по любой траектории и т. п.), в качестве ограничений могут выступать ограничения на скорости и ускорения обобщенных координат, обеспечивающие плавное движение манипулятора вдоль всей траектории; условия гладкости, предъявляемые к траектории, и др. В качестве целевой функции могут выступать время движения / обхода всех точек траектории, мощности выбираемых приводов и др. Предлагается использовать в качестве такого критерия величину погрешности позиционирования — в одной точке траектории она может принимать различные значения в зоне обслуживания для разных конфигураций манипуляционного механизма. Величину ошибки позиционирования схвата манипулятора в окрестности некоторой точки можно оценить с помощью квадратичной нормы отклонений, зависящей от обобщенных координат, их отклонений и параметров кинематической схемы (длин звеньев), она имеет максимумы и минимумы в области изменения этих параметров. При выборе таких положений, в которых погрешность имеет минимальное значение, траектория может быть построена именно через эти точки.
в статье рассматривается лингво-математическое обеспечение интеллектуальных информационно-поисковых систем. Активно развивающиеся последнее десятилетие большие языковые модели, способные решать задачи информационного поиска, часто оказываются ресурсоемкими и имеют избыточный функционал при встраивании в специализированные информационные системы. Это создает необходимость разработки более легковесных методов обработки текста на естественном языке. Рассматривается экстрактивный подход к организации вопросно-ответного поиска, задачакоторого состоит в нахождении предложений, отвечающих на вопрос в заранее выбранном документе. В рамках организации этого подхода предлагаются методы анализа морфологии, синтаксиса и семантики естественного языка. Для реализации графового синтаксического анализа, основанного на взвешивании полного ориентированного графа искусственной нейронной сетью прямого распространения, собран корпус текстов на русском языке, содержащий 8800 предложений. Также этот корпус используется для получения набора синтаксически ориентированных векторных представлений слов, применяющегося на этапе семантического анализа, посредством модели, основанной на архитектуре непрерывного мешка слов. Механизм ранжирования предложений относительно вопроса основан на формализации семантики текста на естественном языке в виде сильно-связного ориентированного графа, выявляющего неявные содержательные закономерности языковых структур.
в данной работе представлен подробный математический анализ динамики четырехколесного мобильного робота с амортизирующим шасси, предназначенного для передвижения по сложным рельефам, включая наклонные и неровные поверхности. Разработана нелинейная математическая модель системы на основе лагранжевой механики второго рода, которая учитывает кинетическую и потенциальную энергию корпуса робота и элементов подвески, силы демпфирования, контактные взаимодействия колес с поверхностью, а также нелинейные геометрические зависимости компонентов подвески. Модель учитывает нелинейные динамические эффекты, возникающие при движении по наклонным поверхностям и преодолении препятствий. Проведена оптимизация параметров подвески и системы управления с использованием современных методов оптимизации, направленная на мини- мизацию вибраций корпуса, обеспечение устойчивого движения и повышение энергоэффективности робота. В отличие от предыдущих исследований, предложенный подход включает комплексную оптимизацию параметров системы с учетом ограничений прочности элементов подвески и требований к динамическим характеристикам робота. Полученные результаты позволяют провести всесторонний анализ динамики системы, оптимизировать конструкцию и параметры управления для повышения эффективности и надежности мобильного робота при движении по сложным и неструктурированным поверхностям. Разработанная модель может быть использована для имитационного моделирования, разработки прототипов и создания робототехнических систем с улучшенными характеристиками, что открывает новые перспективы в области мобильной робототехники и систем управления.
многочисленные исследования посвящены воспламенению водородо-воздушной смеси и переходу горения в детонацию. Преимущество водорода как моторного топлива заключается в детонационном топливном цикле, более энергетически выгодном, по сравнению с обычным топливным циклом. В связи с этим задача конструирования водородного детонационного двигателя является крайне актуальной. В лабораторных экспериментах воспламенение водорода наблюдается инициаци- ей электрическим разрядом или как результат сжатия в каналах с сужениями. Большое число работ посвящено численному моделированию течений реагирующих смесей в каналах с сужениями, а также инициации воспламенения при возникновении горячего пятна (как модели электрического разряда). В настоящей работе проведена модификация алгоритма, предложенного автором ранее для расчета инициации горения водородо воздушных газовых смесей, заключающаяся в использовании строго противопоточного варианта разностной схемы Чакраварти–Ошера, позволившей устранить в расчетах осцилляции концентраций компонент смеси. По этой модификации разностного алгоритма проведены расчеты воспламенения водородо-воздушных смесей в каналах с сужениями и угловыми точками, в окрестности которых происходит инициация горения. Для расчета уравнений кинетики использовались два алгоритма, основанные: первый — на решении полной системы уравнений кинетики и второй — на теории ветвящихся цепных реакций Н. Н. Семенова. Проведенные расчеты демонстрируют при- годность алгоритма ветвящихся цепных реакций для расчета задач инициации горения и детонации водородо-воздушных смесей в полной постановке многостадийных химических реакций.
Выполнена оценка эффективности использования алгоритма Шварца в комбинации с энергетическим методом граничных состояний (МГС) на каждом шаге итерационного процесса в сравнении с «прямым» использованием МГС для двухполостного упругого тела. Оценена экономия временных затрат на проведение расчетов и обнаружен высокий уровень сходимости в трехмерном случае. Комбинированный метод использован для решения задачи об оценке пределов возможной локализации сферической полости в биконусном теле при фиксированном варианте нагружения по поверхности. Сделаны выводы.