Монография проф. М. Ф. Субботина «Введение в теоретическую астрономию», принадлежащая перу одного из крупнейших специалистов в области небесной механики, возникла в результате коренной переработки и значительных дополнений его трехтомного «Курса небесной механики», являющегося в свое время первым полным современным руководством в этой области на русском языке.
Книга состоит из четырех частей, разбитых на 21 главу. В первой части («Законы всемирного тяготения», главы I—II) дается исторический очерк развития теоретической астрономии от Птолемея до Эйнштейна и формулируются ее основные задачи. Во второй части («Теория незамкнутого движения», главы III—VI) описываются все возможные случаи кеплерова движения, излагается метод Гаусса определения орбит по двум наблюдениям, даются тригонометрические ряды, представляющие эллиптическое движение. В третьей части («Вычисление орбит», главы VII—XIII) описано улучшение и уточнение орбит по трем и большему числу наблюдений во всех случаях, в том числе особых. Часть четвертая («Теория возмущенного движения», главы XIV—XXI) — основная. Здесь подробно излагаются как численные результаты аналитической и качественной теории движения Луны (Гамильтона и Штаба), так и теории канонических уравнений, созданная Якоби и Пуассоном, а затем изложены основы современной теории возмущений планет и их основные методы и вычислительные приемы (в том числе методы Ганзена, Ньюкома, Адама, Эйке, Хилла и Брауэра). Здесь же нашла свое место современная теория движения Луны по Хиллу и Брауэру.
Книга М. Ф. Субботина рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области механики и астрономии.
Тщательный отбор материала, скромное освещение, с одной стороны, привлечения и использования многих методов, по совершенности подходов, с другой, делают этот курс весьма полезным для научных работников, студентов и изыскателей.
После запуска искусственных спутников Земли резко расширился круг лиц, интересующихся небесной механикой — наукой, изучающей законы движения небесных тел.
Книга известного английского астронома У. Смарта представляет собой современный курс небесной механики, написанный автором на основе курса лекций, читанных им в Кембриджском университете.
Первые четыре главы книги посвящены общим интегралам движения и разложениям в ряды. В гл. 5 рассматриваются уравнения Лагранжа для осциллирующих элементов, в гл. 6 — различные возмущения, в гл. 7 — разложение возмущающей функции. Гл. 8—11 посвящены каноническим переменным и каноническим уравнениям. В гл. 12 излагается обобщенная теория Луны, в последующих главах рассмотрены вопросы, относящиеся к теории Луны и планет. Заключительная глава посвящена теории нутации и прецессии.
Книга представляет интерес для студентов физико-математических и механико-математических факультетов и педвузов, а также для научных и инженерных работников, желающих ознакомиться с небесной механикой.
В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».
Кроме того, в книгу включены классические работы А. Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики», и к топологическим работам А. Пуанкаре.
В настоящий том входят также арифметические работы А. Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».
Книга Я. И. Перельмана знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с её замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о важнейших явлениях звёздного неба. Автор показывает многие кажущиеся привычными и обыденными явления с совершенно новой и неожиданной стороны и раскрывает их действительный смысл.
Задачи книги — развернуть перед читателем широкую картину мира пространства и происходящих в нём удивительных явлений и возбудить живой интерес к самым увлекательным наукам, к науке о звёздном небе.
Я. И. Перельман умер в 1942 г. во время блокады Ленинграда и не успел выполнить своё намерение написать продолжение этой книги.
В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые.
В «Новых методах небесной механики» А. Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.
В течение первого десятилетия 20-го века в Париже были изданы «Лекции по небесной механике», читанные в Сорбонне знаменитым французским математиком А. Пуанкаре. Как можно видеть из предисловия автора к I тому сочинения, эта книга не дублирует ни ранее вышедшую обширную монографию А. Пуанкаре «Новые методы небесной механики», ни «Трактат по небесной механике» известного астронома Тиссерана, вышедший в конце 19-го века.
«Лекции по небесной механике» являются учебником, по которому можно начинать изучение этой части астрономии, не имея другой подготовки, кроме элементарных сведений из общей механики и высшей математики. Но этот учебник, принадлежащий перу гениального ученого, представляет собой сочинение, в котором с достаточной математической строгостью и предельной ясностью оригинально изложены идеи основных методов небесной механики.
Переработка учебника для шестого издания потребовала сравнительно большой затраты труда, так как при этом приходилось решать ряд задач различного характера. Прежде всего возникли требования технического порядка и притом противоречащие одно другому: с одной стороны, требовалось уменьшить объем книги примерно на три листа, с другой — необходимо было дополнить учебник изложением успехов астрономии за последние одиннадцать лет (пятое издание вышло в 1939 г.). Поэтому пришлось не только выработать или сильно сократить ряд отделов (вывод закона тяготения из законов Кеплера, задачу двух тел, астрономические наблюдения и др.), но и тщательнее пересмотреть весь текст с целью более сжатого изложения. Когда же я перешел к работе над внесением дополнений, то с особенным удовлетворением отметил большие успехи, достигнутые за эти годы отечественной астрономией.
Больше всего дополнений пришлось сделать в разделе, посвященном Солнцу, звездной астрономии и эволюции звезд, туманностей и звездных состояний. Также значительно больше места в изложении уделено вопросам философским и методическим. Выражаю искреннюю благодарность проф. В. Г. Фесенкову, акад. К. В. Савельеву, канд. А. К. Куликову за весьма ценные советы и указания, а также проф. М. Е. Рахлину и М. М. Дагазу, которые приняли большое участие в проверке текста. М. М. Дагаз, кроме того, проделал большую работу по подбору рисунков.
Текст посвящен применению искусственных спутников Земли для решения задач геодезии, в частности, определения формы и размеров Земли. Это достигается с помощью новых геодезических методов и оборудования, ставших доступными благодаря достижениям космической техники.
Первая часть книги освещает классические методы геодезии, базирующиеся на наблюдениях затмений Солнца, звезд и других объектов. Она дает необходимый теоретический базис для дальнейшего анализа.
Вторая часть подробно разбирает спутниковую геодезию. Рассматриваются движения искусственных спутников вблизи Земли, методы расчетов, анализ результатов наблюдений и их использование.
Заключительная часть описывает специализированное применение спутниковых систем.
Книга предназначена для специалистов в геодезии, гравиметрии и картографии, а также для студентов, стремящихся получить знания в этих областях. Помимо прочего, материалы могут быть полезны военным специалистам.
«Введение в небесную механику» Мультона — первая книга, появляющаяся на русском языке по небесной механике. Поэтому, несмотря на некоторые ее недостатки, она является ценным пособием как для студентов и аспирантов, избирающих своей специальностью астрономию, так и для всех прочих лиц, желающих ознакомиться с основами науки о движении небесных тел в простой и достаточно элементарной форме.
Действительно, книга Мультона дает хорошее представление о главнейших проблемах и методах классической небесной механики и не требует от читателя никаких специальных знаний, кроме знакомства с элементами математического анализа и механики.
Большое количество разнообразных задач поможет вдумчивому читателю лучше уяснить предлагаемый материал и может дать хорошие навыки для самостоятельной работы.
Однако на книгу Мультона нельзя смотреть как на курс, достаточно обширный и достаточно глубоко излагающий принципиальную сущность затрагиваемых вопросов. Книга Мультона лишь введение в совокупность современного учения о движении небесных тел, только фундамент, первичная ступень к ясному пониманию цели и методов небесной механики.
В книге излагаются аналитические и численные методы теории гамильтоновых систем и их приложения к исследованию движений, близких к точкам либрации ограниченной задачи трёх тел. Основное внимание уделяется устойчивости положений равновесия и периодических движений нелинейных гамильтоновых систем в резонансных случаях, когда чисто минимальные характеристические показатели линеаризованной системы уравнений возмущенного движения связаны целочисленными соотношениями.
Подробно исследована задача об устойчивости треугольных точек либрации ограниченной задачи трёх тел. Представлены подходы построения и исследования устойчивости периодических движений, близких положению равновесия автономных гамильтоновых систем. Рассматриваются численные методы
